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標題: 104科學班實作 [打印本頁]

作者: mathca 時間: 2015-3-30 09:54 標題: 104科學班實作

題目

104學年度科學班第二階段-數學實驗實作試題.pdf (170.4 KB)

答案

104學年度科學班第二階段-數學實驗實作解答.pdf (36.09 KB)

請教證明1.(2)，感謝。

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作者: thepiano 時間: 2015-3-30 10:28 標題: 回復 1# mathca 的帖子

1 (2)
令\(t=x+\frac{1}{x}\ge 2\)
畫圖可知\(y=t+\frac{1}{t}\)在[2，∞)遞增
故\(x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+\frac{1}{x}}=y\ge 2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

作者: Superman 時間: 2015-4-6 13:51

請問第二題有不用微積分解法嗎？

作者: thepiano 時間: 2015-4-6 16:22 標題: 回復 3# Superman 的帖子

您指的是填充第2題，還是證明第2題？

作者: Superman 時間: 2015-4-6 18:38

填充。

作者: thepiano 時間: 2015-4-6 18:48 標題: 回復 5# Superman 的帖子

(xy+4)^2+(x+y)^2=0

作者: chiang 時間: 2015-4-14 21:35 標題: 填充題第五題請教

如標題
請問填充第五題怎算啊?

作者: thepiano 時間: 2015-4-15 09:09 標題: 回復 7# chiang 的帖子

填充第 5 題
令\(f\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( px+q \right)+1\)
\(3-f\left( x \right)=2-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( px+q \right)\)，展開後除以x+2
商用判別式，餘數為0，即可求出p、q，最後求f(1)

作者: apwi 時間: 2015-4-22 16:02 標題: 回復 1# mathca 的帖子

1(2)也可以用1(1)的結果，因為x+1/x >=2 ，令1(1)中z=x+1/x ，c=2可得證。

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