標題: 103嘉義高中科學班 [打印本頁]

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作者: lungxo    時間: 2015-3-28 20:24     標題: 103嘉義高中科學班

現有\(n\)堆棋子，第\(i\)堆有\(m_i\)個棋子(\(i=1,2,3,\ldots,n\))，故共有\(m_1+m_2+\ldots+m_n\)個棋子。今有甲乙兩人約定：
(1)由甲先拿棋子，之後由乙拿棋子，依此順序進行。
(2)每一次拿棋子，只能自某一堆中拿，每次至少拿一個，也可以全拿。
(3)拿到最後一個棋子的人為勝利者。
請問有勝利方程式嗎 ? 請將觀察的過程寫出來。
(提示：可由兩堆棋子開始觀察，因為是兩人之比賽，或許二進位會有幫助。)

版主:嘉中科學班的第四題,不知如何解答?

附件: 103嘉中科學班複試-數學科試題.pdf (2015-3-28 20:24, 191.43 KB) / 該附件被下載次數 5726
https://math.pro/db/attachment.php?aid=2717&k=b2b443ab1ba9c1df7b6002f3e5c6d70b&t=1714803360

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作者: thepiano    時間: 2015-3-29 09:51     標題: 回復 1# lungxo 的帖子

想辦法在你拿完後，只剩 2 堆數量相同的棋子，這時對方從某一堆拿幾顆棋子，您就從另一堆拿相同數目的棋子，如此必勝

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作者: lungxo    時間: 2015-4-13 15:25

這裡有一個網站 h ttp://oddest.nc.hcc.edu.tw/math242.htm　(連結已失效)
可供參考

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