標題: 請教排列一個問題 [打印本頁]

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作者: arend    時間: 2015-1-4 12:34     標題: 請教排列一個問題

設A={2,1 0,-1,-2} , B={3,2,1,0,-1,-2,-3, 函數f:A-->B,

(1) 若f(a)=f(b),則a=b, 共有幾種對應方式

(2) 若f(-x)= - f(x), 則函數f共有幾種對應方式

謝謝

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作者: thepiano    時間: 2015-1-4 13:38     標題: 回復 1# arend 的帖子

(1)
等價於"若 a≠b，則 f(a)≠f(b)"
f(2) 可等於 3，2，1，0，-1，-2，-3 這 7 種值
f(1) 可等於異於 f(2) 的其餘 6 種值
......
所求 = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520

(2)
f(x) = -f(-x)
f(2) = -f(-2)，一旦 f(2) 的值確定，f(-2) 的值[即 f(2) 之相反數]也確定
f(1) = -f(-1)，一旦 f(1) 的值確定，f(-1) 的值[即 f(1) 之相反數]也確定
f(0) = -f(0)，即 f(0) = 0
f(2) 可等於 3，2，1，0，-1，-2，-3 這 7 種值，f(1) 也可等於 3，2，1，0，-1，-2，-3 這 7 種值
所求 = 7 * 7 = 49

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作者: arend    時間: 2015-1-5 01:34     標題: 回復 2# thepiano 的帖子

謝謝  鋼琴 師

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