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標題: 幾何證明2014.10.20 [打印本頁]

作者: bch0722b    時間: 2014-10-20 16:02     標題: 幾何證明2014.10.20

三角形ABC,在AB和AC分別上做L、K,使得AL=KC,角AKL+角KLB=60度,PF: KL=BC
作者: bch0722b    時間: 2014-10-21 19:23

抱歉,少了一個條件==,AB=AC,真是個大條件呢~~
作者: lyingheart    時間: 2014-10-25 21:30

過L作AC的平行線與角A的平分線交於D,連接DC
LD=AL=KC
所以LKCD為平行四邊形
可以證明角BDC為60度
也就是三角形BDC為正三角形
故KL=CD=BC

圖片附件: 幾何題1031020.jpg (2014-10-25 21:30, 16.1 KB) / 該附件被下載次數 3908
https://math.pro/db/attachment.php?aid=2572&k=296774621aa3a3522c753b1284be1209&t=1713597707


作者: thepiano    時間: 2014-10-25 22:56     標題: 回復 3# lyingheart 的帖子

原來是老王兄,這題小弟連題目都看不懂

您這個暱稱很年輕喲!
作者: mathgogo    時間: 2016-12-12 23:21

不懂為何LKCD為平行四邊形?
如何證明角BDC為60度:?
作者: thepiano    時間: 2016-12-13 08:07     標題: 回復 5# mathgogo 的帖子

∠LDA = KAD = ∠LAD
LD = AL = KC
LKCD 是平行四邊形 (一雙對邊平行且相等)

∠ABD = ∠ACD = ∠AKL = ∠DLK
∠BAC = ∠BLD

∠BDC = ∠ABD + ∠ACD + ∠BAC
= ∠AKL + ∠DLK + ∠BLD
= 60 度
作者: mathgogo    時間: 2016-12-14 22:01

過L作AC的平行線與角A的平分線交於D,連接DC
為什麼這樣做LD=AL=KC
作者: thepiano    時間: 2016-12-14 22:19     標題: 回復 7# mathgogo 的帖子

小弟在上一篇已有說明




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