標題: 請教一個問題 [打印本頁]

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作者: thankyou    時間: 2014-10-17 12:04     標題: 請教一個問題

甲、乙、丙、丁、戊五人共同保管一個保險箱。規定三人或三人以上在場才能打得開保險箱，
不到三人在場打不開保險箱。在鎖數最少的情況下，試求：
(1)這個保險箱要裝幾個鎖？
(2)每個鎖要配幾把鑰匙？
(3)每人分配幾把鑰匙？
(4)總共有幾把鑰匙？

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作者: thepiano    時間: 2014-10-17 12:43     標題: 回復 1# thankyou 的帖子

參考一下
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=184

答案
(1) 10 (2) 3 (3) 6 (4) 30

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作者: thankyou    時間: 2016-4-13 20:28     標題: 請教一題準備鎖頭題目

有9位科學家共同保管一份重要秘密研究計劃書在安全櫃中,規定達8人在場才可以打開取閱,
因此每若干人共配一鎖,如何才能達到此要求?並求每人有幾支鑰匙?
答案:36個鎖 ,8支鑰匙
請問此題要如何解,謝謝!

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作者: weiye    時間: 2016-4-13 20:34

九位科學家中，每七人聚在一起時，就有一把他們打不開的鎖，所以 鎖需要 C(9, 7)=36 個。

對於每一人而言，當他與任意七人聚在一起，就要具備一支他們八人共同可以打開的鎖的鑰匙，所以 此人要帶的鑰匙數 = C(8, 7)=8 支

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作者: thankyou    時間: 2016-4-14 22:52     標題: 回復 2# weiye 的帖子

謝謝weiye老師的說明!!

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