標題: 請教一題高中數學(對數比較大小) [打印本頁]

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作者: mrmath    時間: 2014-8-29 15:34     標題: 請教一題高中數學(對數比較大小)

比較(log1996)/(log1997) 與 1995/1996 的大小

請指教謝謝

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作者: thepiano    時間: 2014-8-29 17:34     標題: 回復 1# mrmath 的帖子

這題就是比較\({{1996}^{1996}}\)和\({{1997}^{1995}}\)的大小
由於\(n\ge 3\)時，\({{n}^{n+1}}>{{\left( n+1 \right)}^{n}}\)，易由此證明\({{n}^{n}}>{{\left( n+1 \right)}^{n-1}}\)
故\( \displaystyle \frac{\log 1996}{\log 1997}>\frac{1995}{1996}\)

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