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標題: 103木柵高工 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2014-7-21 19:42 標題: 103木柵高工

　

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作者: natureling 時間: 2014-7-21 20:28 標題: [請教]1,5,6,7,10

[請教]1,5,6,7,10(101內湖考繞y軸....98彰女考橢圓繞x軸...但看了...沒想法...是否有公式呢?)
5.＿不知有哪沒注意到...所以此題不適用@@...
(x^3+y^3+z^3)(y^3+z^3+x^3)(z^3+x^3+y^3)>=(3xyz)^3
xyz<=1/3
"="成立於 x:y:z=y:z:x=z:x:y=1:1:1
計算(不確定敘述有沒有錯誤..大概是將子)
1.(1)敍述三垂線定理和其逆定理(2) 說明三垂線定理和空間中直角坐標系的關係
(3)空間中給定一平面E和平面外一點P.尺規作圖如何作出P在E上的垂足

2.(不太懂意思...所以可能有記錯)
甲:起薪為開始年薪60萬,每年年薪增加2萬
乙:起薪為開始年薪的1半30萬.每半年年薪增加1萬
若是你會選哪一個方案對你比較有利?用數據說明

作者: Ellipse 時間: 2014-7-21 21:01

引用:

原帖由 natureling 於 2014-7-21 08:28 PM 發表
[請教]1,5,6,7,10(101內湖考繞y軸....98彰女考橢圓繞x軸...但看了...沒想法...是否有公式呢?)
5.＿不知有哪沒注意到...所以此題不適用@@...
(x^3+y^3+z^3)(y^3+z^3+x^3)(z^3+x^3+y^3)>=(3xyz)^3
xyz ...

#10
(外半徑^2 -內半徑^2)*Pi^2
=(4^2-2^2)*Pi^2
=12Pi^2

作者: tsusy 時間: 2014-7-21 21:15 標題: 回復 3# Ellipse 的帖子

#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式

Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)

回復 2# natureling 的帖子
#5 廣義柯西不等式需非負實數才能使用

本題最大值不存在的原因，就是少了 \( x,y,z \geq 0 \) 之條件

取 \( x,y,z \) 兩負一正，讓其絕對值往 \( \infty \) 發散，即可驗得不存在最大值

作者: Ellipse 時間: 2014-7-21 21:30

引用:

原帖由 tsusy 於 2014-7-21 09:15 PM 發表
#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式

Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)

其實是一樣的
4^2=(3+1)^2=3^2+2*3*1+1^2------------(1)
2^2=(3-1)^2=3^2-2*3*1+1^2-------------(2)
(1)-(2)
4^2-2^2 =(2*1)*(2*3)

4代表甜甜圈,從圓心到外圓(甜甜圈外側)的半徑
2代表甜甜圈,從圓心到內圓(甜甜圈內側)的半徑

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-7-21 09:38 PM 編輯 ]

作者: tsyr 時間: 2014-7-21 21:36

第7題
S恆為4sec72度

[ 本帖最後由 tsyr 於 2014-7-21 09:37 PM 編輯 ]

作者: thepiano 時間: 2014-7-21 21:50

第 6 題
底面 ABCDE，邊長為1，五個正三角形的共同頂點 P
作\(\overline{AH}\bot \overline{PB}\)於 H，\(\overline{CH}\bot \overline{PB}\)於 H
\(\overline{AH}=\overline{CH}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
由餘弦定理
\[{{\overline{AC}}^{2}}={{1}^{2}}+{{1}^{2}}-2\times 1\times 1\times \cos {{108}^{{}^\circ }}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\]
\(\cos \theta =\frac{{{\overline{AH}}^{2}}+{{\overline{CH}}^{2}}-{{\overline{AC}}^{2}}}{2\times \overline{AH}\times \overline{CH}}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-7-21 09:59 PM 編輯 ]

作者: Superconan 時間: 2014-7-22 01:34 標題: 計算證明題兩題

第一題
一字不漏

第二題
來不及抄，不過數據沒錯，若有人有完整抄下來可以跟我說，我把它補好

附件: 103-2木柵高工數學科試題（計算證明題）.pdf (2014-7-22 01:34, 175.38 KB) / 該附件被下載次數 9076
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作者: arend 時間: 2014-8-14 00:33

請教第2題,以前做過,現想不起來
請網上高手給個提示

謝謝

作者: tzhau 時間: 2014-8-14 01:08 標題: 回復 9# arend 的帖子

假設大圓圓心P，半徑為x，小圓圓心Q，半徑為r，則QAB為正三角形，AB=r。
再對三角形PAB利用餘弦定理找出x和r的關係。

作者: arend 時間: 2014-8-14 13:10

引用:

原帖由 tzhau 於 2014-8-14 01:08 AM 發表
假設大圓圓心P，半徑為x，小圓圓心Q，半徑為r，則QAB為正三角形，AB=r。
再對三角形PAB利用餘弦定理找出x和r的關係。

謝謝
不寫下來,久了就會記以前怎做出來
再次謝謝你提醒

作者: arend 時間: 2014-8-14 14:28

引用:

原帖由 tsusy 於 2014-7-21 09:15 PM 發表
#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式

Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)

回復 2# natureling 的帖子
#5 廣義柯西不等式需非負實數才能使用

本題最大值不存在的原因，就是少了 \( ...

請教tsusy老師
"Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離\( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)"

這個定理我在google搜尋不到
不知老師是否可以提示一下
謝謝

作者: tzhau 時間: 2014-8-14 23:26 標題: 回復 12# arend 的帖子

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 1%E5%AE%9A%E7%90%86

作者: arend 時間: 2014-8-15 01:24

引用:

原帖由 tzhau 於 2014-8-14 11:26 PM 發表
 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 1%E5%AE%9A%E7%90%86

謝謝tzhau老師
我看成求體積

若改成求體積,是否平移求值?

謝謝

作者: arend 時間: 2014-8-20 04:01

請教填充第一題,96焦點怎求出?
還有填充7

謝謝

作者: thepiano 時間: 2014-8-20 09:21 標題: 回復 15# arend 的帖子

參考一下
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 3&t=3411#p11599

作者: arend 時間: 2014-8-20 17:08 標題: 回復 16# thepiano 的帖子

謝謝piano老師

作者: arend 時間: 2014-8-21 00:38 標題: 回復 6# tsyr 的帖子

請教老師
" 第7題
S恆為4sec72度"
這應只是五星形其一的周長吧
S是否應為5*4sec72度?
不好意思,只是困惑
謝謝

作者: studentJ 時間: 2014-8-22 11:10 標題: 回復 16# thepiano 的帖子

請教鋼琴老師，請問怎麼判斷兩底角相等且為72度，謝謝!

作者: thepiano 時間: 2014-8-22 11:43 標題: 回復 19# studentJ 的帖子

題目有說 ABCDE 是等角凸五邊形

作者: thepiano 時間: 2014-8-22 11:45 標題: 回復 18# arend 的帖子

4 是 ABCDE 的周長
故 S = 4sec72∘

作者: studentJ 時間: 2014-8-22 16:38 標題: 回復 20# thepiano 的帖子

抱歉，我眼殘了....難怪我想半天...只想出來五個三角形的10底角和是720而已就卡住了

作者: arend 時間: 2014-8-22 18:36 標題: 回復 21# thepiano 的帖子

謝謝piano老師
我真是眼殘, 不過我到式經常如此
頭大阿
謝謝告知

作者: grace 時間: 2014-10-21 22:16 標題: 請問第4題

請問..是用轉移矩陣穩定狀態去做，
還是用特徵值的那個方式做呢?
麻煩各位了，謝謝!!

作者: thepiano 時間: 2014-10-22 07:45 標題: 回復 24# grace 的帖子

轉移矩陣穩定狀態

作者: tsusy 時間: 2014-10-22 23:55 標題: 回復 24# grace 的帖子

兩件事一回事

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