標題: 2000TRML團體賽 [打印本頁]

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作者: shingjay176    時間: 2014-6-28 09:04     標題: 2000TRML團體賽

TRML 2000 團體賽

動動腦

有30個人圍成一圓圈，其中每一個人總是說實話或總是說謊話。已知每一個說謊話者的鄰坐者有一說實話有一說謊話;又知其中18人說他鄰坐的兩個人都說謊話，而另外12人說他鄰坐的兩個人恰有一人說謊話。試問有多少人說實話。

答案

14

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作者: tsyr    時間: 2014-6-28 09:24

假設18人內有x人說實話，18-x人說謊話
易知另外12人全部都說實話
因此有18-x人說謊話，12+x人說實話
因為每人都會被說2次，因此說謊話的人總共會被說2(18-x)次
可列方程式
(18-x)+12+2x=36-2x
x=2
所以共有12+2=14人說實話

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作者: shingjay176    時間: 2014-6-28 10:52     標題: 回復 2# tsyr 的帖子

感謝。
其中每一個人總是說實話或總是說謊話。已知每一個說謊話者的鄰坐者有一說實話有一說謊話

我是從這句話下手。
令說實話的代號A , 說謊話的代號B

因此入座的順序，順時針入座。 A  B  B  A   B   B  A .....
我排到B的數目接近18，到16個B的時候。換排A   
就可以從

又知其中18人說他鄰坐的兩個人都說謊話，而另外12人說他鄰坐的兩個人恰有一人說謊話

推出答案。  所以我不是從代數，列出等式解出答案的。

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-6-28 10:57 AM 編輯 ]

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作者: tsyr    時間: 2014-6-28 18:34

不錯的想法!

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