Math Pro 數學補給站

標題: 103竹東高中 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2014-6-22 17:52 標題: 103竹東高中

　

附件: 103竹東高中.pdf (2014-6-22 17:52, 78.15 KB) / 該附件被下載次數 7349
https://math.pro/db/attachment.php?aid=2421&k=db857585b7995d19e8b35dd8594b98d5&t=1732319288

作者: bugmens 時間: 2014-6-22 17:53

4.
\( \Delta ABC \)中，已知\( \overline{AB}=13 \)，\( \overline{BC}=14 \)，\( \overline{CA}=15 \)，P為\( \Delta ABC \)內部一點，試求\( \overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC} \)的最小值為何？
[公式]
6/9才寫的公式想不到這麼快就派上用場了
Fermat最短距離和公式\( \displaystyle \frac{1}{2} \sqrt{2[(a^2+b^2+c^2)+4 \sqrt{3} \Delta]} \)，對最大內角120度以內的三角形成立。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1923&page=3#pid11036

　
8.
\( \Delta ABC \)中，若\( ∠A \)的角平分線交\( \overline{BC} \)於D，試證：\( \overline{AD}=\sqrt{\overline{AB}\times \overline{AC}-\overline{BD}\times \overline{DC}} \)。
(98新港藝術高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=938&page=2#pid4680)

作者: Ellipse 時間: 2014-6-22 18:37

#8
n種証法:
https://math.pro/db/thread-1830-1-1.html

作者: tzhau 時間: 2014-6-22 21:44

再補個幾題：(正確題號不確定)
1. 證明二項分布之期望值與變異數
2. 一拋物線上兩點P、Q，若過\(\overline {PQ} \)之中點作一平行對稱軸的直線交拋物線於R點，證明 \(\Delta PQR\) 面積為直線AB和拋物線所圍成面積的\(\frac{3}{4}\)倍。
5. 證明第3題第二小題為遞增且有上界，並求出上界
6. 拿破崙三角形
7. 說明何謂最小平方法? 給n筆數據寫出y對x的迴歸直線以及x對y的迴歸直線方程式，並且說明這兩條有何關係。

作者: Ellipse 時間: 2014-6-23 18:11

引用:

原帖由 tzhau 於 2014-6-22 09:44 PM 發表
再補個幾題：(正確題號不確定)
1. 證明二項分布之期望值與變異數
2. 一拋物線上兩點P、Q，若過\(\overline {PQ} \)之中點作一平行對稱軸的直線交拋物線於R點，證明 \(\Delta PQR\) 面積為直線AB和拋物線所圍成面積的\(\fra ...

#2
阿基米德性質~

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0