標題:
幾何證明
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作者:
bch0722b
時間:
2014-6-11 18:27
標題:
幾何證明
給定面積為1的 ABC，點A1、B1、C1分別是三條邊BC、CA、AB的中點，如果點K、L、M分別在線段AB1、CA1、BC1上，求 A1B1C1與 KLM的公共部分可能的最小面積為___________。
答案是1/8。但我要證明!!請各位幫忙!!!!
作者:
thepiano
時間:
2014-6-11 22:45
\(\begin{align}
& {{A}_{1}}P\le PD \\
& △ {{A}_{1}}PF\le △ DPF \\
\end{align}\)
同理
\(\begin{align}
& △ {{B}_{1}}QD\le △ EQD \\
& △ {{C}_{1}}RE\le △ FRE \\
\end{align}\)
\(\begin{align}
& △ {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}-DPFREQ\le DPFREQ-△ DEF\le DPFREQ \\
& DPFREQ\ge \frac{△ {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}{2}=\frac{1}{8} \\
\end{align}\)
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作者:
bch0722b
時間:
2014-6-12 05:48
鋼琴老師真是太猛了!!謝謝老師!
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