標題:
一題雙變數問題
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作者:
wiixbox360
時間:
2014-3-29 16:40
標題:
一題雙變數問題
求f(x,y)=x^3-3xy+y^3的極值
作者:
tsusy
時間:
2014-3-29 18:11
標題:
回復 1# wiixbox360 的帖子
local minimum
http://www.wolframalpha.com/input/?i=extrema+x%5E3-3xy%2By%5E3
(Wolfram Alpha extrema x^3-3xy+y^3)
或者自行微分，由一階二階可得極小值
這應該和線性代數無關吧？？
作者:
wiixbox360
時間:
2014-3-29 19:47
標題:
回復#2tsusy
拍謝，貼錯位置。不過我不太清楚該怎麼微分，而微分又代表什麼意義，可以請教一下嗎，謝謝
作者:
Ellipse
時間:
2014-3-29 22:18
引用:
原帖由
wiixbox360
於 2014-3-29 07:47 PM 發表
拍謝，貼錯位置。不過我不太清楚該怎麼微分，而微分又代表什麼意義，可以請教一下嗎，謝謝
令f(x,y)=x^3-3xy+y^3
微分表示要去找(在3D立體圖形中)山峰或山谷的點
對x偏微 得3x^2-3y=0
對y偏微 得-3x+3y^2=0
解得 (x,y)=(1,1)或(0,0)
當(x,y)=(1,1)時 , f(x,y)有極小值
(後半段要用二階行列式去判斷)
作者:
wiixbox360
時間:
2014-3-29 22:46
標題:
回復#4ellipse
請問為什麼，(0，0)時沒有極值，二階行列式要怎麼去判斷?請教一下，謝謝
作者:
Pacers31
時間:
2014-3-30 00:02
標題:
回復 5# wiixbox360 的帖子
橢圓大指的是 Hessian matrix 的行列式
可參考 Wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test
這件事如果是高中學生的話就暫且知道有這麼回事就好^^
大一學過微積分後自然能看懂Wiki 的說明
作者:
wiixbox360
時間:
2014-3-30 20:33
標題:
回復6#pacers31的帖子
thanks
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