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標題: 求解三角函數極值問題 [打印本頁]

作者: ferng 時間: 2013-10-28 05:37 標題: 求解三角函數極值問題

煩請各位前輩不吝指導：
若\(p,q,r\)為任意角度，則求\(cos^2(a-b)+cos^2(b-c)+cos^2(c-a)\)的最小值。
是直接半角與差角公式展開整理嗎？
還是可以用棣美弗公式來解？
請各位前輩不吝指導解析，謝謝！

作者: thepiano 時間: 2013-10-28 06:43

cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4

作者: weiye 時間: 2013-10-28 07:37

https://math.pro/db/thread-1753-1-1.html

作者: deca0206 時間: 2015-10-2 03:14

引用:

原帖由 thepiano 於 2013-10-28 06:43 AM 發表
cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4

老師您好，想請問紅色那段的用意是?

作者: thepiano 時間: 2015-10-2 09:30 標題: 回復 4# deca0206 的帖子

請參考附件

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-10-2 10:16 AM 編輯 ]

附件: 20151002.pdf (2015-10-2 10:16, 248.26 KB) / 該附件被下載次數 5627
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3089&k=bdc37ae0f31ee665b3e9599d422fbfdb&t=1732299090

作者: deca0206 時間: 2015-10-2 15:26 標題: 回復 5# thepiano 的帖子

謝謝老師

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