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標題: 求解三角函數極值問題 [打印本頁]

作者: ferng    時間: 2013-10-28 05:37     標題: 求解三角函數極值問題

煩請各位前輩不吝指導:
若\(p,q,r\)為任意角度,則求\(cos^2(a-b)+cos^2(b-c)+cos^2(c-a)\)的最小值。
是直接半角與差角公式展開整理嗎?
還是可以用棣美弗公式來解?
請各位前輩不吝指導解析,謝謝!
作者: thepiano    時間: 2013-10-28 06:43

cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4
作者: weiye    時間: 2013-10-28 07:37

https://math.pro/db/thread-1753-1-1.html
作者: deca0206    時間: 2015-10-2 03:14

引用:
原帖由 thepiano 於 2013-10-28 06:43 AM 發表
cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4
老師您好,想請問紅色那段的用意是?
作者: thepiano    時間: 2015-10-2 09:30     標題: 回復 4# deca0206 的帖子

請參考附件

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-10-2 10:16 AM 編輯 ]

附件: 20151002.pdf (2015-10-2 10:16, 248.26 KB) / 該附件被下載次數 4909
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3089&k=28a9cc70a3041d97df3b745c05a9ba4c&t=1711701318
作者: deca0206    時間: 2015-10-2 15:26     標題: 回復 5# thepiano 的帖子

謝謝老師




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