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標題: 請教一題積分 [打印本頁]

作者: Ellipse 時間: 2013-9-29 21:38 標題: 請教一題積分

當年考教甄的一題,那時沒算出來
回來再算有解出,但花很大的力氣,內容"落落長"
想請教有沒有比較簡單的解法?

積分{0 到 a} arctan (a-x/a+x)^0.5 dx

(答案是a/2)

作者: weiye 時間: 2013-10-30 10:09

不知道有沒有類似"看函數圖形"，就知道答案剛好是某面積的可能性？

圖片附件: 2013-10-30 10.04.45.jpg (2013-10-30 10:09, 186.79 KB) / 該附件被下載次數 4475
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1983&k=ccf7e7fbdba98edfe313ac0d0c79c6ac&t=1714040888

作者: Ellipse 時間: 2013-10-30 13:12

weiye兄的解法很棒~
尤其是"反反函數"變成很精簡
感謝您~~

可能無法用圖形來看,小弟有用mathematica試過

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