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標題: 102木柵高工 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2013-6-25 18:49 標題: 102木柵高工

題目
https://sites.google.com/a/mcvs. ... iceyantitimujijieda

我將題目重新打字,上傳至math pro。

附件: 102木柵高工.rar (2013-6-25 22:57, 18.59 KB) / 該附件被下載次數 11216
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1834&k=884d45d91870a75a42dada72bcfb41dd&t=1732298917

作者: bugmens 時間: 2013-6-25 23:01

6.
將邊長10,10,12三角形紙張，沿著三邊中點連線摺起形成一個四面體，試問此四面體體積為　　　。
這裡還有類似題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=929&page=1#pid1991

7.
如右圖所示的立方架，利用1單位長的鐵條焊接而成，\( 1 \times 1 \times 1 \)立方架需要12根鐵條，\( 2 \times 2 \times 2 \)立方架需要54根鐵條。試問\( 12 \times 12 \times 12 \)立方架需要　　　根單位長鐵條。
(2001TRML個人賽是問\( 10 \times 10 \times 10 \) )
我的教甄準備之路，尋找圖形的規律的附件壓縮檔有收錄這題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid5274

102.8.7補充
6.
邊長為1的正三角形△PQR繞著邊長為2的正方形ABCD的外圍順時針方向滾動，一開始Q與A疊合在一起，R落在AB邊的中點，開始滾動，直到當Q再次與A重疊時，且R落在AB邊中點時就停止滾動，試問點P所走的路徑長為
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=206&page=2#pid9081

作者: 艾瑞卡 時間: 2013-6-26 07:54 標題: 回復 3# 艾瑞卡的帖子

自問自答: 第3題畫在紙上就知了

圖片附件: 443pi.jpg (2013-6-29 08:37, 21.39 KB) / 該附件被下載次數 8031
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1837&k=e8dc884a1a79bc8bd143b703d49a96e1&t=1732298917

作者: p327harry 時間: 2013-6-26 13:15

貳、證明與論述
1.對於命題「任一兩個拋物線都相似」是否正確，正確請證明，錯誤請說明

2.請說明下列兩題的異同及結果，就教學的情境說明之。
甲題：在坐標平面上，二次函數通過三點(-1,1),(0,0) (1,1).
乙題：在坐標平面上，拋物線通過三點(-1,1),(0,0) (1,1).

作者: thepiano 時間: 2013-6-26 14:31

證明第 1 題
最近怎麼都沒看到老王兄？
推一下他的大作
連結已失效h ttp://tw.myblog.yahoo.com/jw!ozHXUsWHHh7UxM0Y2TXK_uEdXwGqCw--/article?mid=160
原討論串連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=49185

作者: ilikemath 時間: 2013-6-27 05:12

想請教第8題
我用猜的
但要怎麼寫算式?
謝謝

作者: thepiano 時間: 2013-6-27 11:53

引用:

原帖由 ilikemath 於 2013-6-27 05:12 AM 發表
想請教第8題
我用猜的
但要怎麼寫算式?
謝謝

試試夾擠

作者: arend 時間: 2013-6-27 20:22

請教第4題
我是用馬可夫矩陣來看
算出平衡狀態時:6x=5y
接下來就混淆了,請教版面先進
謝謝

作者: tsusy 時間: 2013-6-27 21:12 標題: 回復 8# arend 的帖子

4. 相乘時，保持矩陣中的任一行元素之和為定值

作者: casanova 時間: 2013-7-9 22:13

引用:

原帖由 tsusy 於 2013-6-27 09:12 PM 發表
4. 相乘時，保持矩陣中的任一行元素之和為定值

可以再解釋地清楚一點嗎？

作者: johncai 時間: 2014-3-28 12:49

請教第6題
bugmens大的方法我懂了
我想問這題有沒有什麼好方法求出四面體的高？
謝謝

作者: tsusy 時間: 2014-3-28 18:17 標題: 回復 11# johncai 的帖子

見老王老師在 101 文華高中討論串的回文

作者: leo790124 時間: 2015-5-14 15:47

請問第六題這樣子求高是哪裡出錯了呢？？
謝謝

圖片附件: image.jpg (2015-5-14 15:49, 148.35 KB) / 該附件被下載次數 4988
https://math.pro/db/attachment.php?aid=2849&k=ea170a9d7222a8e5747c4252245206e8&t=1732298917

作者: thepiano 時間: 2015-5-14 17:01 標題: 回復 13# leo790124 的帖子

這題的 H 不會在 △BCD 內
要求四面體的高，可參考您的上一篇，有老王老師的方法的連結

作者: leo790124 時間: 2015-5-15 00:04 標題: 回復 14# thepiano 的帖子

謝謝老師我一開始也覺得好像投影點H不會在底面
不過也想像不出來在外面的樣子@@
有仿造老王老師的作法就發現他在外面就以為做錯了(汗)

作者: leo790124 時間: 2015-5-16 14:53 標題: 回復 14# thepiano 的帖子

投影點在外面原來還是可以做做出來了謝謝老師
順道請益能從三角形邊長直接判斷投影點的位置嗎
（裡面或外面）？

作者: thepiano 時間: 2015-5-16 16:06 標題: 回復 16# leo790124 的帖子

直接判斷投影點的位置並無意義，因為您要求出四面體的高，還是要把圖畫出來
而圖一旦畫出來，自然就知道投影點在底面三角形的內或外

這題四面體的六條邊，剛好可分成三組等邊，還是用前一頁 bugmens 兄提供的方法較快

作者: tuhunger 時間: 2016-4-7 23:29 標題: 第6題

另一個實戰解法，給大家參考

圖片附件: 20160407_232623.jpg (2016-4-7 23:29, 1.68 MB) / 該附件被下載次數 5045
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3239&k=08b42e8dcee1c97566c915151da53f82&t=1732298917

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