標題:
微積分圖形問題
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作者:
nanpolend
時間:
2013-5-20 20:32
標題:
微積分圖形問題
題目是問方程式x^9+9x-1=0是否恰有一實根
我本身是以圖形和勘根的作法來解釋
請教一下其他比較完整的其他作法嘛？
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本帖最後由 nanpolend 於 2013-5-20 08:33 PM 編輯
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作者:
weiye
時間:
2013-5-20 21:07
標題:
回復 1# nanpolend 的帖子
令 \(f(x)=x^9+9x-1\)
因為 \(f(x)\) 是奇數次實係數多項式，至少有一實根，
由 \(f\,'(x)=9x^8+9>0\) 恆成立
\(\Rightarrow f(x)\) 是嚴格遞增函數
可知 \(f(x)=0\) 恰有一實根。
作者:
nanpolend
時間:
2013-5-20 21:25
標題:
回復 2# weiye 的帖子
感謝
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