標題: 請教機率一題！（划拳問題） [打印本頁]

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作者: judy75    時間: 2013-4-26 16:19     標題: 請教機率一題！（划拳問題）

題目：三人划拳（每人每回可出剪刀、石頭或布三種方式），做完四回後，才有一人（恰有一人）得勝的機率？
雖然有解答，但我完全看不懂，所以請教大家，謝謝！

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作者: weiye    時間: 2013-4-26 17:53     標題: 回復 1# judy75 的帖子

Ｓtep 1：

對於任一回合，

\(p_1=\)不分勝負的機率＝Ｐ（剪刀、石頭、布都有出現的機率）＋Ｐ（三人都出一樣的機率）

　　　　　　　　＝\(\displaystyle \frac{3!}{3^3}+\frac{3}{3^3}\)

　　　　　　　　＝\(\displaystyle \frac{1}{3}\)

\(p_2=\)恰一人獲勝的機率＝（三人選一人）\(\times\)（唯有此人獲勝的機率）

　　　　　　　　　＝\(\displaystyle C^3_1\cdot \frac{3\cdot1\cdot1}{3^3}\)

　　　　　　　　　＝\(\displaystyle \frac{1}{3}\)

Ｓtep 2：

所求＝\(\displaystyle p_1\cdot p_1\cdot p_1\cdot p_2 = \frac{1}{81}\)

ps. 我把題目解讀成前三次都不分勝負，因為我覺得如果某兩人獲勝，似乎猜拳就分出勝負了（比賽結束）。

　　但如果題目解讀成前三回可以有部分人獲勝，再由獲勝的人繼續猜拳，

　　那就要條列一下，有哪些情況可能是在前三回中的第幾回恰某兩人獲勝，然後後續一直兩人不分勝負，直到最後一回才由某人獨勝。

　　或者題目也可以解讀成前三回可以是某兩人獲勝，但因為沒有人獨勝所以所有人都要繼續猜拳，直到某人獨勝為止。

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作者: judy75    時間: 2013-4-27 20:53

上面的算式我懂了！
書中給的答案是７／８１，
我想根據老師的解釋，
應該是前幾回合可以有部分的人獲勝來算。
感謝您！辛苦了！

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