標題:
一個maybe是國中的幾何問題,請教各位
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作者:
kuen
時間:
2013-3-5 10:41
標題:
一個maybe是國中的幾何問題,請教各位
三角形ABC兩邊各作一正方形ACFG,ABDE,AM垂直BC(交BC於M),交GE於N,試證N是GE的中點
作者:
weiye
時間:
2013-3-5 12:03
標題:
回復 1# kuen 的帖子
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2013-3-5 12:03
做 NP 垂直 AE 於 P，做 NQ 垂直 AG 於 Q，
則 ΔNPA～ΔAMB 且 ΔNQA～ΔAMC
⇒ NP/NA = AM/AB 且 NQ/NA = AM/AC
⇒ NP×AB = AM×NA 且 NQ×AC = AM×NA
⇒ NP×AE = AM×NA 且 NQ×AG = AM×NA
⇒ NP×AE =NQ×AG
⇒ (NP×AE)/2 =(NQ×AG)/2
⇒ ΔANE面積 = ΔANG面積
⇒ EN = NG （因為三角形面積同且同高，所以等底。）
⇒ N 是 EG 的中點。
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作者:
kuen
時間:
2013-3-6 09:45
多謝
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