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標題: 請教2題 謝謝！！ [打印本頁]
作者: thankyou    時間: 2013-1-7 16:18     標題: 請教2題 謝謝！！

1.
比較大小\( \displaystyle a=2^{\frac{1}{3}} \)，\( \displaystyle b=log_{\frac{1}{2}}3 \)，\( \displaystyle c=(\frac{1}{3})^{0.2} \)

2.
3條棉線段，共有6個線頭，今任選其中4個線頭，將兩個線頭打結，共打2個結，則3條棉線段能連成一條的機率？
作者: weiye    時間: 2013-1-7 18:15

第一題：\(\displaystyle a=2^\frac{1}{3}, b=\log_2\frac{1}{3}, c=\left(\frac{1}{3}\right)^\frac{1}{5}\)



見圖，可得 \(a>c>b\)


第二題：3條棉線段，共有6個線頭，今任選其中4個線頭，將兩個線頭打結，共打2個結，則3條棉線段能連成一條的機率？

　　分母＝\(C^6_4\times \frac{C^4_2 C^2_2}{2!}\)

　　→六個線頭任取四個，分成兩個兩個一組，共兩組，同一組就綁在一起。看總共有多少種情況。


　　分子＝\(C^3_2 C^2_1 C^2_1 2!\)

　　→三條線段中的某一條線段的兩頭都要被選到(被選到的線頭稱：a,b)，另外兩個線段各選一端(被選到的線頭稱：c,d)，

　　　(a,b) 與 (c,d) 搭配的情況恰有兩種【ac配，bd配】或【ad配，bc配】可以連成一線。

　　所求＝\(\displaystyle\frac{C^3_2 C^2_1 C^2_1 2!}{C^6_4\times \frac{C^4_2 C^2_2}{2!}}=\frac{8}{15}\)

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作者: 俞克斌    時間: 2013-2-6 14:20     標題: 附上一題自編考題作為類似題

取自個人編授之『2013全國第一志願高中大學入學學測大會考』
請方家雅正
謝謝

附件: 精彩考題解析舉例2013.02.06.pdf (2013-2-6 14:20, 151.38 KB) / 該附件被下載次數 4852
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1515&k=9ecf9225e05583023b9572317e2d35ca&t=1714198119



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