標題: 請教環狀排列問題一題！ [打印本頁]

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作者: judy75    時間: 2012-12-25 14:21     標題: 請教環狀排列問題一題！

問題：四對夫婦圍一圓桌而坐，每對夫婦完全不相鄰，其坐法有多少種？

請問該如何算？謝謝！

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作者: weiye    時間: 2012-12-25 19:16     標題: 回復 1# judy75 的帖子

我用排容原理（取捨原理）列式如下：

\(\displaystyle\frac{8!}{8}-C^4_1\cdot\frac{7!}{7}\cdot\left(2!\right)+C^4_2\cdot\frac{6!}{6}\cdot\left(2!\right)^2-C^4_3\cdot\frac{5!}{5}\cdot\left(2!\right)^3+C^4_4\cdot\frac{4!}{4}\cdot\left(2!\right)^4\)

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作者: bugmens    時間: 2013-1-4 23:29

這個問題請看google連結，有公式可以代
http://www.google.com.tw/search? ... chrome&ie=UTF-8

Non-sexist solution of the ménage problem
http://www.math.dartmouth.edu/~d ... /menage/menage.html

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