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標題: 101竹北高中第二次(代理) [打印本頁]

作者: 八神庵    時間: 2012-7-8 00:22     標題: 101竹北高中第二次(代理)

如附件

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作者: mandy    時間: 2012-7-15 21:51

請問計算1和計算3  感謝
作者: andyhsiao    時間: 2012-7-15 22:32

計算一
由題意(等式)知多項式f為3次多項式
令x=0代入題目等式可得f(0)=-2
假設方程式為f(x)=ax^3+bx^2+cx-2代入等式比較係數可得多項式
作者: andyhsiao    時間: 2012-7-16 20:49

計算三...請參考"徐式選修數學II極限微分積分"第P3.3-33頁範例12
作者: martinofncku    時間: 2012-8-15 09:54

請問老師,填充題,5,有那邊的教材講解可以參考呢?謝謝您。
作者: tsusy    時間: 2012-8-15 10:34     標題: 回復 5# martinofncku 的帖子

數學知識網 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_04_4_03/page2.html
作者: casanova    時間: 2012-10-29 15:39

請問計算4怎麼做呢?
我用算幾不等式,但等腰梯形是圓內接四邊形,能否利用圓內接的性質做出來,或是有沒有其他的作法呢?
作者: ilikemath    時間: 2013-2-23 20:07

請教填充第11題的期望值怎麼算?
感謝
作者: 俞克斌    時間: 2013-2-23 23:54     標題: 回復 8# ilikemath 的帖子

請參考
謝謝

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作者: 俞克斌    時間: 2013-2-24 00:12     標題: 回復 5# martinofncku 的帖子

請參考
謝謝

圖片附件: 精彩考題解析舉隅2013.02.24.jpg (2013-2-24 00:12, 104.82 KB) / 該附件被下載次數 7198
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1531&k=30fed59c3f382bf2636a04419cd9773f&t=1711716345


作者: gospel02    時間: 2013-5-5 02:19     標題: 回復 7# casanova 的帖子

計算4

我是假設兩底的邊長分別是a,a+2x
所以高是(a^2-x^2)^(1/2)
由此可得面積
再對x偏微=0得 x=a/2,-a(不合)

方法不甚高明...僅供參考摟~
作者: kittyyaya    時間: 2013-12-12 19:02

可以請教各位老師們
填充8和填充9如何作答
謝謝 感激
作者: weiye    時間: 2013-12-12 19:32     標題: 回復 12# kittyyaya 的帖子

填充第 8 題:

設P到△ABC垂足為M,P到△BCD垂足為N,P直線BC垂足為O,

因為 ∠PMO=∠PNO=90°,所以 P,M,N,O 四點共圓,且 OP線段為此圓的直徑,

∠MPN=180° - ∠MON=120°

在 △MNP 中,由餘弦定理,可得 MN 長 = √7

由正弦定理,可知 OP長=△MNP外接圓直徑= √7/sin120°=(2√21)/3
作者: weiye    時間: 2013-12-12 20:11     標題: 回復 13# weiye 的帖子

填充第 9 題:

我的算法比較笨,可能有更好的作法~

所求=\(\displaystyle 210\left(1-\frac{1}{7}\right)\left[1-\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\right]+\left[30\left(1-\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5})\right)\right)-3\right]+7=158\)

註:此處中括弧並非高斯符號,純粹是括弧。

解釋:

第一部分:先算 \(1\) 到 \(210\) 之中有多少不是 \(7\) 的倍數,卻是"\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)"的倍數。

第二部分:在計算 \(211\) 到 \(250\) 之中有多少不是 \(7\) 的倍數,卻是"\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)"的倍數。

     也就是計算 \(1\) 到 \(40\) 之中有多少不是 \(7\) 的倍數,卻是"\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)"的倍數。

     其中再分成兩塊:

     先算 \(1\) 到 \(30\) 之中有多少 "\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)"的倍數,然後扣掉 \(14,21,28\) 這三個會是 \(7\) 的倍數。

     再算 \(31\) 到 \(40\) 之中有 \(7\) 個滿足題意的數字。




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