標題:
101成淵高中二招
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作者:
八神庵
時間:
2012-6-29 19:18
標題:
101成淵高中二招
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請各位享用
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本帖最後由 八神庵 於 2012-6-29 10:40 PM 編輯
]
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=1322&k=2d44abf1ba770cf5f9c5cfbb31880fb0&t=1732278953
作者:
shiauy
時間:
2012-6-29 21:00
填充第8算的公比為1/3
不知是否答案有誤
作者:
jmfeng2001
時間:
2012-6-29 21:27
我也是算1/3
還以為我自己的計算這麼差嗎
不知道什麼地方出錯了
作者:
shiauy
時間:
2012-6-29 21:49
證明第2
1.\(n = 1,{E_1} = \{ 1,2\} \)，恰有唯一元素為\({2^1}\)的倍數
2.若\(n = k\)，\({E_k}\)恰有一元素為\({2^k}\)的倍數
令此元素為A，\(A = {2^k}B\)，B是正整數
3.當\(n = k+1\)，\({E_{k + 1}} = (1){E_k} \cup (2){E_k}\)
其中\((1){E_k}\)表示將\({E_k}\)所有元素添加數字1在首位
其中\((2){E_k}\)表示將\({E_k}\)所有元素添加數字2在首位
則(1)A與(2)A表示將A分別加入數字1,2在首位
故
\((1)A = A + {10^k} = {2^k}B + {10^k} = {2^k}(B + {5^k})\)
\((2)A = A + 2 \times {10^k} = {2^k}B + 2 \times {10^k} = {2^k}(B + 2 \times {5^k})\)
因\((B + {5^k})\)與\((B + 2 \times {5^k})\)恰有一為偶數
\((1)A\)與\((2)A\)恰有一為\({2^{k + 1}}\)的倍數
若\({E_{k + 1}}\)有兩數x,y皆為\({2^{k + 1}}\)的倍數
則x,y亦為\({2^{k}}\)的倍數,代表後k位數為\({2^{k}}\)的倍數
(\({2^{k}}\)倍數的判別法：末k位為\({2^{k}}\)的倍數)
那麼x,y必為\((1)A\)或\((2)A\)，由上面可知x=y
由數學歸納法得證
[
本帖最後由 shiauy 於 2012-6-29 10:02 PM 編輯
]
作者:
winner0305
時間:
2012-7-2 10:00
抱歉~想請問填充第7題
謝謝
作者:
shiauy
時間:
2012-7-2 11:43
引用:
原帖由
winner0305
於 2012-7-2 10:00 AM 發表
抱歉~想請問填充第7題
謝謝
三角形ABC是直角三角形
故他在球體的某一截圓上，此截圓的半徑是5
5^2+d^2=13^2
d=12
體積=12*48/6=96
作者:
idontnow90
時間:
2012-12-19 00:01
第三題我的做法如下..想請教有沒有更好的方式.謝謝
\(\LARGE \frac{\overline{BC}}{sin\alpha}=\frac{\overline{AC}}{\frac{4}{5}}=2R=13 \)
然後得出BC與AC..再利用畢氏定理..\(AD^2+CD^2=AC^2\)
得到169*25s^2+78*25s-2079=0 數據頗大...
所以想請教有沒有更好的方式.謝謝
[
本帖最後由 idontnow90 於 2012-12-19 12:07 AM 編輯
]
作者:
tsusy
時間:
2012-12-19 08:30
標題:
回復 7# idontnow90 的帖子
第三題
正弦定理可得 \( \sin C = \frac{5}{13} \)
由 \( \cos B = -\frac{3}{5} \) 可知 \( \angle B \) 為鈍角，因此 \( \angle C \) 為銳角
和角公式 \( \sin A = \sin(B+C)= \frac{4}{5}\cdot\frac{12}{13}-\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{13}=\frac{33}{65} \)
作者:
idontnow90
時間:
2012-12-19 14:36
謝謝寸絲老師~
另外我想請教第六題~感恩~~
作者:
thepiano
時間:
2012-12-19 14:55
第 6 題
當平面 ABC 和 BCD 垂直時，A-BCD 體積最大
作者:
idontnow90
時間:
2012-12-19 23:01
標題:
回復 10# thepiano 的帖子
感謝您...原來這麼簡單~~就是沒想到@@
作者:
小蝦米
時間:
2014-4-30 15:28
想請教第一部分第二題
作者:
Callmeluluz
時間:
2014-10-17 09:37
第二題可以假設 f(x)=ig(x)
那麼g(x)就是實係數多項式於是便滿足虛根共軛定理
另外想請教各位老師第七題
第七題我可以解釋成某一四面體邊長為13 13 13 6 8 10
求四面體體積
除了用五階行列式展開以外 有其他作法嗎?
感謝!
作者:
thepiano
時間:
2014-10-17 11:11
標題:
回復 13# Callmeluluz 的帖子
第 7 題
球心O在直角\(\Delta ABC\)上的投影點為\(\overline{AB}\)中點
作者:
pretext
時間:
2015-5-27 23:15
我第八題也是算1/3耶
不知答案是否有誤
作者:
thepiano
時間:
2015-5-28 10:14
標題:
回復 15# pretext 的帖子
答案的確有誤
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