Math Pro 數學補給站

標題: 幾何證明_圓 [打印本頁]

作者: sambulon 時間: 2012-6-19 23:28 標題: 幾何證明_圓

如附圖：

圖片附件: 未命名.png (2012-6-19 23:28, 12.95 KB) / 該附件被下載次數 5030
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1282&k=a8d345b7243428d8de2052d83788c231&t=1732297633

作者: 老王 時間: 2012-6-20 08:07 標題: 回復 1# sambulon 的帖子

過 \( P \) 作圓 \( O \) 切線 \( PE \) ，連接 \( AB \)
\( \angle{C}=\angle{PBA}=\angle{CPE} \)
所以 \( CD//PE \)
故 \( PH \perp PE \)
而 \( PO \perp PE \)
故 \( P,O,H \) 三點共線
直線 \( PH \) 必過 \( O \) 點。

圖片附件: 垂線過圓心.jpg (2012-6-20 08:08, 17.75 KB) / 該附件被下載次數 5003
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1283&k=3aedab9ad5c417b0ca71cfb5abfd0bfe&t=1732297633

作者: shingjay176 時間: 2012-6-20 09:38

引用:

原帖由老王於 2012-6-20 08:07 AM 發表
過 \( P \) 作圓 \( O \) 切線 \( PE \) ，連接 \( AB \)
\( \angle{C}=\angle{PBA}=\angle{CPE} \)
所以 \( CD//PE \)
故 \( PH \perp PE \)
而 \( PO \perp PE \)
故 \( P,O,H \) 三點共線
直線 \( PH \) 必過 \( O ...

\( \angle{C}=\angle{PBA}\)這個是怎麼得到的。

作者: scale 時間: 2012-6-20 10:10 標題: 回復 3# shingjay176 的帖子

因為 \(A\), \(B\), \(D\), \(C\) 四點共圓
或者看成 \(\triangle PAB \) 與 \(\triangle PDC \) 相似

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0