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標題: 101嘉義家職 [打印本頁]

作者: 八神庵 時間: 2012-6-18 20:16 標題: 101嘉義家職

如附件
請各位享用
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題外話
這邊有人有讀過高雄師大教學碩士班嗎?

附件: 101嘉義家職.pdf (2012-6-24 10:48, 201.45 KB) / 該附件被下載次數 8118
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1272&k=b8a8dc7afcb2d4e5037d13759dfd853f&t=1714080000

作者: nanpolend 時間: 2012-6-18 20:49 標題: 回復 1# 八神庵的帖子

我是高師大進數畢業的
研究所跨領域念成大企研
我印象好像有分二組
一組教學和一組數學專業
我同學印象中有一個念教學一個念數學專業
現在不知有沒有分比較多組(暑期不知道有開班得查)
不過教過我的教授大半退休光
只剩下以前年青剛進去的教授.
個別教授風評我不便多說
私下找指導過的學生問問
不過在職的論文不會要求很嚴格的
有興趣高師大網站看看

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2012-6-18 09:52 PM 編輯 ]

作者: Herstein 時間: 2012-6-18 21:49

請問一下最後一題證明題 (忘了在哪邊做過了)

作者: WAYNE10000 時間: 2012-6-24 09:33 標題: 想請問填充6

沒有靈感
不知從何下手

謝謝

作者: 老王 時間: 2012-6-24 21:09

填充六
印象深刻!!當年在知識+由摯愛珍大師解出(其實他也是版上一位高手，看看他會不會來自首~~)，
貼上連結
h ttp://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206050506208　連結已失效
當時附的圖已失效，幫忙補圖。
這個作法比較直接，請一定要參考。
另外附上後來想到的作法

作 \( \vec{DP}=\vec{CB} \) ，連接 \( PA, PB, PF \) ，
那麼 \( BCDP, PDEF \) 都是平行四邊形， \( PB=CD , PF=DE \) ，
\( PA+PD \ge AD \) 等號成立在 \( P \) 在 \( AD \) 上；
由廣義的托勒密定理知道 \( PB \times AF+PF \times AB \ge PA \times BF \)
因為 \( ABF \) 是正三角形，所以 \( PB+PF \ge PA \) 等號成立在 \( A, B, P, F \) 四點共圓；
\( 3=AD \le PA+PD \le PB+PF+PD = CD+DE+BC = 3 \)
所以上面兩個不等式都是等號成立的情況，即 \( A, B, P, F \) 四點共圓且 \( P \) 在 \( AD \) 上，
\( \angle{APF}=\angle{ABF}=60^o \)
\( (ABCDEF)=(ABP)+(BCDP)+(PDEF)+(AFP)=\frac{\sqrt3}{4}(PB+PF) \times PA+\frac{\sqrt3}{2}(PB+PF) \times PD=2\sqrt{3} \)

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圖片附件: 六邊形面積-2.jpg (2012-6-24 21:09, 10.04 KB) / 該附件被下載次數 5484
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1306&k=a6b46aca94e0aa31a372f6139089c9d4&t=1714080000

圖片附件: 六邊形面積-1.jpg (2012-6-24 21:09, 9.48 KB) / 該附件被下載次數 5395
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1307&k=22e1dc1f1eb97d70d19b9cc16f8f025f&t=1714080000

作者: mathbobo 時間: 2012-6-25 14:36 標題: 回復 3# Herstein 的帖子

微分的均值定理

作者: 阿光 時間: 2012-6-26 09:39

想請教填充第12題,謝謝

作者: youngchi 時間: 2012-6-28 23:48

引用:

原帖由阿光於 2012-6-26 09:39 AM 發表
想請教填充第12題,謝謝

a+b+c+d+e=43
(a+c+e)-(b+d)= 0 or 11
if =0 , 2(b+d)=43無解
if=11, 2(b+d)=32 -> b+d=16
事件(b,d)=(8,8) (9,7) (7,9)有3組
而分母求法因為各數字最大是9
故5個字母每個先給9,尚不足2
則變化為A+B+C+D+E=2
H(5,2)=15
所以3/15=1/5

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