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標題: 101內湖高工 [打印本頁]

作者: agan325 時間: 2012-6-12 00:02 標題: 101內湖高工

如附件！

附件: 數學科試題.pdf (2012-6-12 00:02, 326.85 KB) / 該附件被下載次數 7849
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1220&k=c9977499b41f88d30f12d433da42c420&t=1714670376

作者: chiang 時間: 2012-6-12 08:20 標題: 問題請教

可以請教一下，下面幾題嗎?
(如附件)

圖片附件: 內工考題請教.GIF (2012-6-12 08:20, 25.93 KB) / 該附件被下載次數 7411
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1222&k=4ca9402444f3036750c3326b8693991c&t=1714670376

作者: shingjay176 時間: 2012-6-12 09:05

引用:

原帖由 chiang 於 2012-6-12 08:20 AM 發表
可以請教一下，下面幾題嗎?
(如附件)1222

計算題第一題，用插值多項式，直接計算應該是算不出來...直接算，數據很醜ㄛ

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2012-6-12 04:36 PM 編輯 ]

作者: mandy 時間: 2012-6-12 09:31

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-6-12 09:05 AM 發表

計算題第一題，用插值多項式，直接計算應該是算不出來

我是直接計算 , 得 a=5 , b=-1 , c=6 (如果我沒記錯)

作者: bluemo 時間: 2012-6-12 10:55

請教填充1有無較快做法?

作者: Ellipse 時間: 2012-6-12 12:27

引用:

原帖由 bluemo 於 2012-6-12 10:55 AM 發表
請教填充1有無較快做法?

過E點作EH平行GD交AD於H點
過H點作HI平行DC交BC於I點
令AE=x,EF=9-x
平行四邊形ABIH面積=2*三角形AEH面積=2(2*x/2)=2x------------------(1)
平行四邊形HICD面積=平行四邊形HEGD面積=GD*EF=2(9-x)=18-2x-------------(2)
(1)+(2)得平行四邊形ABCD面積=2x+18-2x=18

作者: 老王 時間: 2012-6-12 12:42 標題: 回復 5# bluemo 的帖子

三角形AGD的面積為平行四邊形之半
而三角形AGD的面積=\( GD \times AF \times \frac{1}{2} \)
所以平行四邊形面積= \( GD \times AF \)

作者: shiauy 時間: 2012-6-12 17:22

計算第4題二階導數有沒有化簡的方法？

#10
\((x + 4)(y - 3) =  - 12\)
\(xy =  - 12\)
轉軸得新方程式\(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{2} =  - 12,\frac{{{y^2}}}{{24}} - \frac{{{x^2}}}{{24}} = 1\)
所以\(2a = 4\sqrt 6 \)

[ 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-12 05:31 PM 編輯 ]

作者: pizza 時間: 2012-6-12 18:45

填充3. 我的算式 (1-0.1*0.1)*0.9*0.9=0.8019 (不確定答案)
計算3的第2小題,我算\(\frac{15}{4} \),不知道對不對?請問大家是怎麼算這題的?

作者: shiauy 時間: 2012-6-12 19:02

引用:

原帖由 pizza 於 2012-6-12 06:45 PM 發表
填充3. 我的算式 (1-0.1*0.1)*0.9*0.9=0.8019 (不確定答案)
計算3的第2小題,我算\(\frac{15}{4} \),不知道對不對?請問大家是怎麼算這題的?

填充3正確

計算3
\(f(x) = x + 2{x^2} + 3{x^3} + ....\)
\(xf(x) = {x^2} + 2{x^3} + ...\)
\((1 - x)f(x) = x + {x^2} + {x^3} + ... = \frac{x}{{1 - x}}\)
\(f(x) = \frac{x}{{{{(1 - x)}^2}}},f'(x) = \frac{{{{(1 - x)}^2} + 2x(1 - x)}}{{{{(1 - x)}^4}}}\)
\(S = f'(\frac{1}{3}) = \frac{9}{2}\)

[ 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-12 07:04 PM 編輯 ]

作者: tsusy 時間: 2012-6-12 19:14 標題: 回復 8# shiauy 的帖子

乘法微分，有和二項式定理一樣的結果

\( \frac{d^{2}}{dx^{2}}(g(x)\cdot h(x))=g''(x)+2g'(x)h'(x)+h''(x) \)

取 \( g(x)=8x^{3}-6x+1 \), \( h(x)=\frac{1}{(2x+1)^{4}} \), 則 \( g'(0)=-6, g''(0)=0, h'(0)=-8, h''(0)=80 \).

所以 \( f''(0)=0+2\cdot(-6)\cdot(-8)+80=176 \).

作者: chiang 時間: 2012-6-12 20:31

引用:

原帖由 shiauy 於 2012-6-12 05:22 PM 發表
計算第4題二階導數有沒有化簡的方法？

#10
\((x + 4)(y - 3) =  - 12\)
\(xy =  - 12\)
轉軸得新方程式\(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{2} =  - 12,\frac{{{y^2}}}{{24}} - \frac{{{x^2}}}{{24}} = 1\)
所以 ...

想哭ㄟ....
轉軸??挖哩~~送給他~~
還有~~計算第一題~~我用插值算~~單單算a=5.....就讓我想吐血~~再送給她~~
然後~~今天跟同事對答案時發現~~粗心錯了一題(.....忘記看到"抽樣"~~....)~~再送給他~~~
然後我發現~~以這樣的送法~~我好想沒剩幾分??
因為這張沒八十該不會過初試~~現在祈禱或做法不知道有沒有效??
....我想我還是面對現實比較實際些~~

提供第一題我的作法:

圖片附件: 1.png (2012-6-19 11:17, 85.8 KB) / 該附件被下載次數 6170
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1225&k=b98051c5450d42a826f77bd060e984ec&t=1714670376

作者: pizza 時間: 2012-6-12 20:51 標題: 回復 12# chiang 的帖子

您好:不知道可否分享一下你和同事對完的答案.
內湖高工沒提供答案,不知道我做的到底對或不對,謝謝!
(我也做完了,不過錯誤率太高,不好意思po上來)

作者: yustarhunter 時間: 2012-6-13 14:00 標題: 回復 5# bluemo 的帖子

我用相似形，先做GH垂直AD

設AD=x GH=y 所求ABCD面積=xy

發現
∵∠G=∠G=∠GDH
then △GHD～△EFG～△AFD
∴ x/2 = 9/y
就得到xy=18

作者: dav 時間: 2012-6-13 14:10

引用:

原帖由 chiang 於 2012-6-12 08:31 PM 發表

想哭ㄟ....
轉軸??挖哩~~送給他~~
還有~~計算第一題~~我用插值算~~單單算a=5.....就讓我想吐血~~再送給她~~
然後~~今天跟同事對答案時發現~~粗心錯了一題(.....忘記看到"抽樣"~~....)~~再送給他~~~
然後我發現~~ ...

O_O 這一題....應該這樣算更快一點..提供給您
連接AG...此時你會發現一個三角形AGD = 2 * 9 / 2=9 (底是GD...高是AF)
此三角形又是平行四邊形的一半 .... 所以9*2 =18

[ 本帖最後由 dav 於 2012-6-13 02:12 PM 編輯 ]

作者: chiang 時間: 2012-6-19 11:14 標題: 試題參考解答

貢獻一下~~雖說還是沒過初試....

作者: chiang 時間: 2012-6-19 11:19 標題: 內工試題參考解答

內工試題參考解答....剛剛好像沒傳成功哩

圖片附件: 1.GIF (2012-6-19 11:30, 995.73 KB) / 該附件被下載次數 5758
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1274&k=d57b29ebb44006e50e717fbacda60035&t=1714670376

圖片附件: 2.GIF (2012-6-19 11:30, 945.61 KB) / 該附件被下載次數 5915
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1275&k=2cd8ec8d87e5c32fa895a79eb115d1f1&t=1714670376

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