Board logo

標題: 請教一特徵向量的問題 [打印本頁]

作者: arend    時間: 2012-5-26 21:22     標題: 請教一特徵向量的問題

若一2X2矩陣的特徵值為重根
A=|3 -1|
     |1  1|
的特徵值為2

請問如何求一矩陣P
使得P^-1AP=?  這邊我已忘記了

線性代數的課本不知放到哪裡
若有老師還記得,請不吝告知

謝謝
作者: tsusy    時間: 2012-5-26 22:55     標題: 回復 1# arend 的帖子

最近 101 田中高中 也有相關的討論

不過這個矩陣不能對角化, 仔細一細就會發現 \( \lambda =2 \) 的代數重數是 2,幾何重數是 1


這是 Wolfram Alpha 的回履 http://tinyurl.com/crm7gek


如果真的想複習一下,Google 一下,或是 wiki, mathworld 可能都會有吧
作者: arend    時間: 2012-5-26 23:35

引用:
原帖由 tsusy 於 2012-5-26 10:55 PM 發表
最近 101 田中高中 也有相關的討論

不過這個矩陣不能對角化, 仔細一細就會發現 \( \lambda =2 \) 的代數重數是 2,幾何重數是 1


這是 Wolfram Alpha 的回履 http://tinyurl.com/crm7gek


如果真的想複習一下,Google  ...
謝謝tsusy老師

我應先去找我的線性代數課本
這已經是線代很後面的教材了

謝謝
作者: mathblue    時間: 2012-5-27 02:40     標題: 回復 1# arend 的帖子

如寸絲老師所言,此矩陣無法對角化,但是可以用Jordon form來表示,
這時候就需要找generalized eigenvector 了. 可以參考線代介紹Jordon form單元




歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/) 論壇程式使用 Discuz! 6.1.0