標題:
101 中一中 校慶搶答
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作者:
cplee8tcfsh
時間:
2012-5-5 21:32
標題:
101 中一中 校慶搶答
一中校慶(水上運動會)2012.05.01 當天辦給學生的有獎搶答活動如附件
有興趣的
請參考
附件:
2012TCFSHAnniversary.pdf
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=1054&k=6b962c21a2c32d6924822ab5da3b61ed&t=1732297780
作者:
hugo964
時間:
2012-5-19 22:35
想請問一下A-5,A-11,A-22如何解呢??謝謝
作者:
vicki8210
時間:
2012-5-20 11:13
也可以請問一下B-2及B-3嗎？
謝謝^^
作者:
weiye
時間:
2012-6-17 22:51
標題:
回復 2# hugo964 的帖子
剛回完朋友 A5 題，趕快ＰＯ上來。：Ｐ
第 A5 題：
令 A1 到 A6 移動分鐘數的期望值為 \(a\)，
A2 到 A6 移動分鐘數的期望值為 \(b\)，
A3 到 A6 移動分鐘數的期望值為 \(c\)，
由對稱性，可得 A4 到 A6 移動分鐘數的期望值亦為 \(a\)，且 A5 到 A6 移動分鐘數的期望值為 \(c\)，
可列出關係式如下：
\(\displaystyle a=\frac{1}{2}\cdot(1+b)+\frac{1}{2}\cdot(1+c)\)
\(\displaystyle b=\frac{1}{2}\cdot(1+a)+\frac{1}{2}\cdot(1+c)\)
\(\displaystyle c=\frac{1}{4}\cdot1+\frac{1}{4}\cdot(1+c)+\frac{1}{4}\cdot(1+b)+\frac{1}{4}\cdot(1+a)\)
解得 \(a=10,b=10, c=8\)
第 A11 題：
至少有顯然解 \(x=y=z=1\)，但答案卻沒有 \(3\)，怪哉？
作者:
idontnow90
時間:
2012-7-3 18:57
可以請教第5題的3個關係式從何得知呢?感恩~
作者:
weiye
時間:
2012-7-3 23:56
標題:
回復 5# idontnow90 的帖子
考慮下"一步"會走到哪裡，就可以知道了。：）
作者:
katama5667
時間:
2012-7-5 22:54
標題:
回復 4# weiye 的帖子
A-11
這題的答案確實有問題，
因為 \((x,y,z)=(1,1,1), (4,4,-5), (4,-5,4),(-5,4,4)\) 都是解沒有錯！
B-3
令 \(n=2008\) ，將 \(b=1-a\) 代入第二式中
\(\frac{a^2}{c}+\frac{(1-a)^2}{n-c}=\frac{1}{n}\Rightarrow a^2(n-c)n+nc(1-2a+a^2)=c(n-c)\)
\(\Rightarrow a^2n^2-2anc+c^2\Rightarrow (an-c)^2=0\Rightarrow c=na\)
則所求式=
\(\large \frac{a^{n+1}}{(na)^{n}}+\frac{(1-a)^{n+1}}{(n-na)^{n}}=\frac{a}{n^{n}}+\frac{1-a}{n^{n}}=(\frac{1}{n})^{n} \)
[
本帖最後由 katama5667 於 2012-7-5 11:43 PM 編輯
]
作者:
andyhsiao
時間:
2012-7-22 14:45
B-2
1986年美國數學邀請賽題目
圖片附件:
B-2.png
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=1404&k=916250f3479f43ccd07fa32a4d6e4321&t=1732297780
作者:
cplee8tcfsh
時間:
2012-8-8 11:39
標題:
回復 2# hugo964 的帖子
A-11
當初打題目漏了一個條件(y<x<=z)
忘記訂正...
A-22
若任取相異的二數最近的距離=1 明顯不符題意
若任取相異的二數最近的距離=2 明顯不符題意
故任取相異的二數最近的距離>=3
S(3n) ={102,105,108,..,2010} , 有637數
S(3n+1)]{103,106,109,...,2011}, 有637數
S(3n+2)={101,104,107,...,2012}, 有638數
答: 638
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