標題:
側面為抛物線容器問題
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作者:
mathgogo
時間:
2012-1-11 20:37
標題:
側面為抛物線容器問題
已知有一個側面為抛物線，內部最深為12公分的容器及一個邊長為8公分的正立方體。今將正立方體放入容器內，恰使正立方體的頂面與容器的開口面相切齊，試求容器的開口之值為何？
107.6.1
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作者:
weiye
時間:
2012-1-12 00:05
標題:
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如下圖，
令通過拋物面對稱軸的平面與拋物面的截痕（拋物線）方程式為 \(y=ax^2\)
通過 \(H(4\sqrt{2}, 4)\)，帶入可得 \(\displaystyle a=\frac{1}{8}\)
得通過拋物面對稱軸的平面與拋物面的截痕（拋物線）方程式為 \(\displaystyle y=\frac{1}{8}x^2\)
將 \(y=12\) 帶入，得 \(x^2=96\)
因此，容器的
開口面積
＝\(96\pi\)
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