標題: 一題幾何證明 [打印本頁]

---

作者: sambulon    時間: 2011-8-25 23:27     標題: 一題幾何證明

如附檔所示

附件: 幾何證明題.pdf (2011-8-25 23:27, 50.99 KB) / 該附件被下載次數 5959
https://math.pro/db/attachment.php?aid=807&k=09d60d741ffa4d5e0162ee0d563b4123&t=1715039014

---

作者: weiye    時間: 2011-8-25 23:53     標題: 回復 1# sambulon 的帖子

題目應該有漏掉條件吧~~~

如圖，



當三角形 ABC 不變，但是 EC 長縮短時，

角 F 大小會變，但是角 A 大小卻沒有改變耶！

---

作者: sambulon    時間: 2011-8-26 22:28

謝謝w大

題目更改為：
E是AC之中點，且 CE = BD  (非CE=DE)

這樣就可證明了

---

作者: weiye    時間: 2011-8-27 00:02     標題: 回復 3# sambulon 的帖子

因為 E 是直角三角形 ABC 斜邊上的中點，

所以 EA=EB=EC



因此，在等腰三角形 AEB 中，可得　∠ＡＢＥ＝∠Ａ

在等腰三角形 BDE 中，可得 ∠ＥＤＢ＝９０°－(1/2)∠ＡＢＥ＝９０°－(1/2)∠Ａ

在直角三角形 DBF 中，可得 ∠Ｆ＝９０°－∠ＥＤＢ＝(1/2)∠Ａ

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0