標題:
問一題極值，(u-v)^2+[(1-u^2)^0.5-(2/v^2)]^2 求極值
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作者:
tsaisy
時間:
2011-6-21 18:07
標題:
問一題極值，(u-v)^2+[(1-u^2)^0.5-(2/v^2)]^2 求極值
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作者:
老王
時間:
2011-6-22 17:13
標題:
回復 1# tsaisy 的帖子
就是\( P(u,\sqrt{1-u^2}) \)和\( Q(v,\frac{2}{v^2}) \)的距離平方
而P點在單位圓上半部
Q點在曲線\( \Gamma:x^2y=2 \)上，顯然圖形都在上半部，且對稱於y軸
所以考慮第一象限即可
令O為原點
Q到P的最小值就是OQ-1
所以改成考慮O到\( \Gamma \)上一點距離最小
\(\displaystyle x^2+y^2=\frac{2}{y}+y^2 \ge 3\sqrt[3]{(\frac{1}{y})^2y^2}=3 \)
所以所求為
\(\displaystyle (\sqrt3-1)^2=4-2\sqrt3 \)
借個版面
進站時發現右上角多了一些話，瑋岳老師開始吃齋念佛啦??
作者:
weiye
時間:
2011-6-22 17:31
標題:
回復 2# 老王 的帖子
引用:
借個版面
進站時發現右上角多了一些話，瑋岳老師開始吃齋念佛啦??
沒吃齋念佛啦～哈～
只是〝實驗性地〞放一些佳言～
希望給大家多點力量～ ：Ｐ
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如果有人會有壓力的感覺（或許有些人會覺得過多的鼓勵是種壓力）
請一定要透過站內短訊跟我說一下喔！
畢竟這只是個小小的實驗。^___^
作者:
tsaisy
時間:
2011-6-22 20:50
標題:
謝謝回答
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