標題: 由1到15中選六個號碼，要兩兩連號，但不要三個以上連號 [打印本頁]

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作者: weiye    時間: 2011-4-21 23:20     標題: 由1到15中選六個號碼，要兩兩連號，但不要三個以上連號

由1~15號中選六個號碼出來，要兩兩連號，但不要三個（含）以上的連號，這樣會有幾種組合？


解答：

15 個號碼要選的有六個，不選的有九個

所以，先把九個Ｏ排成一列

這九個Ｏ會形成有 10 個空隙

在這十個空隙任選三個

放入 ＡＡ，ＡＡ，ＡＡ（有六個Ａ，每兩個一組，共三組）

所以由左至右

就有像

ＡＡＯＯＯＡＡＯＯＯＯＡＡＯＯ

這樣的順序

由左邊唸到右邊

看唸第幾個位置，

有Ａ的就是被選到的號碼

有Ｏ的就是沒被選到的號碼

所以答案是 \(C^{10}_3 = 120\) 種。

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