標題:
請問(-8)^(1/3)
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作者:
Ellipse
時間:
2011-4-20 22:17
標題:
請問(-8)^(1/3)
(-8)^(1/3)=?
請版上的高手提供一下意見
作者:
richardc7
時間:
2011-4-20 23:10
-2 ??
作者:
Ellipse
時間:
2011-4-21 00:17
引用:
原帖由
richardc7
於 2011-4-20 11:10 PM 發表
-2 ??
可是用Mathematica算(-8)^(1/3)=1+ 1.73205 i
作者:
weiye
時間:
2011-4-21 09:31
\(-8 = 8(\cos \pi+i\sin \pi)\)
\(-8\) 的三次方根（cube root）有三個，分別是 \(\displaystyle 2\left(\cos \frac{\pi+2k\pi}{3}+i\sin\frac{\pi+2k\pi}{3}\right)\)，其中 \(k=0,1,2\)
Mathematica 給的是 principal cube root，也就是 \(\displaystyle 2\left(\cos \frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}\right)\)
參閱資料：1.
http://en.wikipedia.org/wiki/Cube_root
2.
http://mathworld.wolfram.com/CubeRoot.html
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