標題: [趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼？ (答案已公佈) [打印本頁]

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作者: benice    時間: 2011-2-3 10:55     標題: [趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼？ (答案已公佈)



上圖中的曲面是某個數學方程式的部分圖形。

腦力激盪一下，猜猜看曲面內有什麼秘密？






















(答案在第二篇回覆文)


[ 本帖最後由 benice 於 2011-2-11 10:55 AM 編輯 ]

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作者: benice    時間: 2011-2-8 08:44     標題: 提示：

考慮某一水平平面與圖中曲面的交集。

交集是由許多有趣的曲線所構成。 (請參考下面的範例曲線。)

將水平平面以上的曲面切除，剩下的部分會是一個有趣的 3D 圖形。

範例曲線：

(註：此曲線是由其他曲面所得到，僅供參考，與答案無關。)

[ 本帖最後由 benice 於 2011-2-8 08:47 AM 編輯 ]

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作者: benice    時間: 2011-2-11 10:28

答案：

有趣的 3D 曲面圖形：



有趣的 2D 曲線圖形：


說明：
以上圖形完全由數學式所產生，計算與繪圖都是使用數學軟體，
不需要手繪，也不需要用到任何 2D 繪圖軟體或 3D 建模軟體。


謝謝觀賞！


benice

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作者: benice    時間: 2011-2-26 14:52

動畫：

分享幾張小動畫：

在三個不同高度所切出來的截面圖：



透過修改方程式的某個參數，做成幾張連續圖形的動畫：

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作者: benice    時間: 2011-6-16 13:58

分享更多有趣的 2D 曲線圖：
Benice's Funny Equation - 2D curves

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