如附件,請各位笑納
14題至19題與10題我沒抄到，煩請各位可否幫忙協尋其他的數學討論區，幫忙補完，感謝再感謝

115.6.11補充
\(a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\forall n\ge1,a_7=120\)，求\(a_{10}\)。
(類似問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=709&page=1#pid1225)

2.
設\( \pi=3.1416 \)，求證：\( \displaystyle \frac{1}{log_5 19}+\frac{2}{log_3 19}+\frac{3}{log_2 19}<\frac{1}{log_2 \pi}+\frac{1}{log_3 \pi} \)
(初中數學競賽教程P132)


13.
数列\( \{\; a_n \}\; \)满足\( a_1=a_2=1 \)，\( \displaystyle a_n=\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-2}} \)，证明：对任意\( n \in N \)，\( a_n \)都为整数
(奥数教程　第22讲　常系数线性递推数列)

請教第1題，感謝。

1.
A在方格的左下角，B在方格的右上角，各有9個與 ，求A到B捷徑轉彎數之期望值

第 1 題
參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1441&page=5#pid12007

請問 11.

參考
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=2459#p5644

謝謝老師