想請教14 15 17
17題bugmens大有說可以利用廣義柯西來做，到底用廣義柯西下手到底要先考慮什麼?
想我看著17題，想用廣義柯西就是想不出所以然(嘆
感謝解惑!!
板上的高手們幫解惑都讓我感到受益良多，真的非常感謝!!!

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這篇給你參考

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點\((3,3)\)在拋物線\(y=x^2+(a+1)x+b\)上(其中\(a,b\)為固定的實數)，且此拋物線上的點\((x,y)\)均滿足\(y\ge x\)，則拋物線的頂點到原點的距離=　　　。
[解答]
99台北縣簡答第四題，一模一樣的題目，連數字都沒改。
題目的意思就是這個拋物線在(3,3)的切線就是\(y=x\)
計算切線斜率得到\(6+(a+1)=1\)
\(a=-6\)
代入\((3,3)\)得到\(b=9\)
剩下的應該沒問題了
答案是
\(\displaystyle \frac{1}{4} \sqrt{221} \)

引用:

原帖由 老王 於 2011-5-13 05:49 PM 發表

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99台北縣簡答第四題，一模一樣的題目，連數字都沒改。
題目的意思就是這個拋物線在(3,3)的切線就是y=x
計 ...

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請問題目說y>=x，為何得知在(3,3)的切線是y=x？
謝謝！

引用:

原帖由 aonzoe 於 2011-5-15 09:01 PM 發表

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請問題目說y>=x，為何得知在(3,3)的切線是y=x？
謝謝！

(3,3)在拋物線上，如果拋物線和y=x還有其他交點，那麼必然有些點在y=x下方，
就不滿足y>=x的條件，所以拋物線和y=x僅有一個交點。
而y=x和拋物線的軸不平行，所以y=x是拋物線的切線。

我是用
y=x^2+(a+1)x+b>=x
即y=x^2+ax+b>=0 =>a^2-4b<=0
推得a,b值

你的方法快多了，謝謝！

想請教第9題和第10題

第9題除了傻傻的硬算
我最多用了個反矩陣還是要算蠻久的
應該有更快的方法??

第10題完全不知道在問什麼!@@

請老師們給我點方向
謝謝



自解一下第9題
剛剛想到可以用線代的特徵方程式
det(A-xI)=0

這樣快很多

第10題
一多面體，每一頂點均由2個正方形及1個正五邊形所組成，求此多面體有幾個頂點　　　。
[解答]
假設有\(x\)個正方形以及\(y\)個正五邊形構成
跟正五邊形相鄰的面，必然是正方形，否則就有頂點會接到兩個正五邊形；
跟正方形相鄰的四個面，必然是正五邊形、正方形、正五邊形、正方形，就是兩個正五邊形兩個正方形。
所以計算正方形和正五邊形相鄰的邊，從正方形的觀點是\(2x\)；
從正五邊形的觀點是\(5y\)，故有\(2x=5y\)
頂點數為\(\displaystyle V=\frac{4x+5y}{3}=2x\)
邊數為\(\displaystyle E=\frac{4x+5y}{2}=3x\)
面數為\(F=x+y\)
代入尤拉公式\(V-E+F=2\)得到\(y=2\)
故有\(x=5\)，頂點數為10

謝謝老王~~

終於懂他在問什麼了@@"
感恩!!

引用:

原帖由 maymay 於 2011-6-8 10:46 AM 發表

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1528