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99師大附中

99師大附中

師大附中有公佈(填充題)題目跟答案了,

真希望其他學校以後也能多多跟進!==

附件

99hs_ntnu(junior).pdf (57.36 KB)

2010-5-11 13:00, 下載次數: 15829

99hs_ntnu(senior).pdf (95.56 KB)

2010-5-11 13:00, 下載次數: 15522

多喝水。

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唉!!
高中部太簡單,國中部是在考什麼啊!!
生氣!!!!!
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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高中部填充第4題
a0=21an= 21+an1 21 n=123,則limn4n(1an)之值為。
[提示]
a0=cos3,令an1=cosan=cos2=32n

以前我曾準備過這類型的題目,只是一直沒用到,就算其他的題目簡單就以這題來決勝負也很好阿

感謝thepiano提醒,95士林高商就考過了,我居然忘記了
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=3309#p3306

我的教甄準備之路,h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=52834(連結已失效)
找"通過問題學解題.rar"有這題的解答

104.2.25
舊網址已失效,重新上傳"通過問題學解題.rar"


[類似問題]
数列 an 中,a1=a( 0a1 ),an+1=211a2n ,则它的 一个通项公式an是?
(第五届大陆希望杯全国邀请赛)

The first two terms of a sequence are a1=1 and a2=13.
For n1,an+2=an+an+11anan+1 What is  A2009 

(A)0 (B)23  (C)13 (D)1 (E)2+3 
(2009AMC12)

a0=2,且對n1an=3an13an1+1。用p+q3 的形式表示a2002的值(其中p和q為有理數)
(2002國際奧林匹克香港選拔賽)

附件

通過問題學解題.rar (610.78 KB)

2015-2-25 21:58, 下載次數: 13779

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想請問計算題題目為何?有好心人可以提供嗎?
另外,填充第七題如何解題?謝謝.

7.
f(x)為實函數且滿足3f(x)2f(x1)x5=0,則f2(x)的最小值為  

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引用:
原帖由 witz 於 2010-5-13 01:25 AM 發表
想請問計算題題目為何?有好心人可以提供嗎?
另外,填充第七題如何解題?謝謝.
填充第七題

3f(x)2fx1x5=03fx12f(x)5x=0 

兩式消去 fx1 ,可解得 f(x)=x2x2+3

y=x2x2+324x4+12yx2+9=0 

因為 x^2\in\mathbb{R}

所以 \left(12-y\right)^2-4\times 4\times 9\geq0\Rightarrow y\geq24 \mbox{ 或 } y\leq0 \mbox{(不合,因為 } y=x^2 \mbox{ 且 } x \mbox{ 有在分母)}

且當 y=24 時,可解得 \displaystyle x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}.

故,f^2(x) 的最小值為 24.


註:感謝 waitpub 於後方回覆提醒我的計算錯誤! ^__^

多喝水。

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謝謝瑋岳老師

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請問老師
國中部計算第二題
證明e是無理數該怎麼去做
想好久還是沒有頭緒
謝謝老師!

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google 搜尋 "e irrational" 就有很多筆證明了,

以下挑當中的第一筆搜尋結果,改寫成中文。


證明:

已知 \displaystyle e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\cdots‧‧‧‧‧‧(*)

假設 \displaystyle e=\frac{p}{q},其中 p,q 都是正整數.

將 (*)左右同乘 q! ,可得

\displaystyle q!\, e = q!+\frac{q!}{1!}+\frac{q!}{2!}+\frac{q!}{3!}+\cdots+\frac{q!}{q!}+\mbox{其它的項和}

因為 \displaystyle e=\frac{p}{q},所以 q!\,e 是整數.

\displaystyle q!+\frac{q!}{1!}+\frac{q!}{2!}+\frac{q!}{3!}+\cdots+\frac{q!}{q!} 也是整數.

然而,

兩者當中相差的〝其它的項和〞

\displaystyle R=\frac{q!}{\left(q+1\right)!}+\frac{q!}{\left(q+2\right)!}+\frac{q!}{\left(q+3\right)!}+\cdots

\displaystyle =\frac{1}{q+1}+\frac{1}{(q+1)(q+2)}+\frac{1}{(q+1)(q+2)(q+3)}+\cdots

\displaystyle <\frac{1}{q+1}+\frac{1}{(q+1)^2}+\frac{1}{(q+1)^3}+\cdots

\displaystyle =\frac{\frac{1}{q-1}}{1-\frac{1}{q-1}}=\frac{1}{q}.

\displaystyle \Rightarrow 0<R<\frac{1}{q} ,得 R 非整數,矛盾.

故,e 非有理數.

多喝水。

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謝謝老師!我懂了!

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可以請問一下高中部填充第6題如何解呢? 謝謝

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