填充第 6 題：有 \(8\) 位女生與 \(25\) 位男生圍成一圓圈，在任 \(2\) 位女生中間至少有 \(2\) 位男生，其排列方法數為 \(\displaystyle\frac{a!b!}{c!}\) 種 (\(a\leq b\))，則有序數組 \(\left(a,b,c\right)=\)？
解答：
先將 8 位女生作環狀排列，方法數為 \(\displaystyle\frac{8!}{8}=7!\)，
然後再來考慮男生的分布情形，
先把男生都當作是相同球，在每位女生中間至少要放兩顆相同球，剩下 \(25-8\times2=9\) 個相同球，
把這剩下的相同球安排進去女生間的空隙，有 \(\displaystyle H_9^8\) 種方法，
最後在把男生安排到這些相同球所在的位置中，有 \(25!\) 種方法。
以上三個步驟搭配起來，總共有 \(\displaystyle7!\times H_9^8\times 25!=7!\times C_9^{16}\times 25!=7!\times\frac{16!}{9!7!}\times 25!=\frac{16!25!}{9!}\) 種方法。
所以，所求有序數組 \(\left(a,b,c\right)=\left(16, 25, 9\right)\)。
