有12個坐位，甲、乙、丙、...庚七人，分2，2，3三組入坐，若同組相鄰，不同組不相鄰，則入座順序有幾種？


想請教大家~此題該如何下手
感謝~~

我的想法(不確定)
既然沒說要依2,2,3的順序，所以應該考慮2,2,3和2,3,2以及3,2,2
如果第一種，先將12個位子編號，然後選出七個號碼，但是必須要分成2,2,3的三個部分，
於是用剩下五個去隔開他們，就是從六個空隙中挑出三個，C(6,3)=20
然後把七個人排進去，也就是再乘上7!，結果是20*7!
其他兩種情況一樣，所以是60*7!

謝謝您~我再想想

當初在PTT討論的文章已經被洗掉了，我將題目重新整理放上來

112.4.30
\(O-ABC\)為一四面體，\(\Delta ABC\)是邊長為4之正三角形，\(\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=a\)，兩歪斜線\(\overline{OA}\)與\(\overline{BC}\)間的距離是\(\sqrt{3}\)，求\(a\)的值。

四面體\(ABCD\)中，底面\(\Delta BCD\)為邊長6的正三角形，而\(\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{AD}=5\)。求直線\(AB\)與直線\(CD\)的距離。
(112六家高中，https://math.pro/db/thread-3737-1-1.html)

請教第11題，感謝。

h ttp://tblog.pcsh.ntpc.edu.tw/lifetype/gallery/104/92%E6%95%B8%E7%94%B2%E6%8C%87%E8%80%83%E8%A9%B3%E8%A7%A3.pdf　連結已失效

92年指考數甲填充第一題

請教第5題，感謝。

第 5 題
設\(a>0\)，\(O(0,0)\)為原點。在拋物線\(ay=a^2-x^2\)取一點\(P(s,t)\)，\(s>0\)。過\(P\)點作拋物線的切線，交\(x\)軸，\(y\)軸於\(P,Q\)兩點，當\(P\)點變動時，\( \Delta OQR \)面積的最小值為何？

老梗題
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 9&start=0#p4259