第 12 題:AAABBCCDEF共十個字母排成一列,同字母不相鄰的排列方法有____種。
前面 dream10 的回覆已經有寫了「
12. 利用AAA不相鄰-AAA不相鄰BB相鄰-AAA不相鄰CC相鄰+AAA不相鄰BB相鄰CC相鄰」
解答:
7!2!2!C38−2!6!C37−2!6!C37+5!C36=47760
第 13 題:由數字1000,1001,1002,、、、,一直寫到5678,問這些自然數中共有幾個數字含有“0” ___________
解答:
以下的 @ 表示 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 之中的數字,Δ 表示 1,2,3,4,5,6,7,8,9 之中的數字,
則,形如 @@@
0 的數字有
(567−99) 個
形如 @@
0Δ 的數字有
(56−9)9 個
形如 @
0Δ Δ 的數字有
599 個
故共有,
(567−99)+(56−9)9+599=1296 個。