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同餘問題002

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一階階差數列成等差數列時,即二階階差數列為常數數列,則原數列稱為二階等差數列。
引用:
原帖由 ksjeng 於 2010-2-20 01:48 AM 發表
一階階差數列,公差為1,每16個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為2,每 8 個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為3,每16個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為4,每 2 個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為5,每16個數字循環塗黑格

最後我發現這樣的規律
我該怎麼整理出結論
先找出該數列的一般項 \(a_n\),

再求當 \(n\equiv 0,1,2,\cdots, \mbox{ or } 7\pmod{8}\) 時,

\(a_n\pmod{8}\) 的餘數多少個一循環,即可得証。

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再請教大師

請問
您的意思是
一般國中學的等差數列是一階階差數列嗎
而我提到的這種是1,3,6,10,15,...是二階階差數列嗎
請您指正謝謝

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引用:
原帖由 ksjeng 於 2010-2-20 08:56 PM 發表
請問
您的意思是
一般國中學的等差數列是一階階差數列嗎
而我提到的這種是1,3,6,10,15,...是二階階差數列嗎
請您指正謝謝
〝等差數列〞就是〝一階等差數列〞,也就是它的一階階差數列會是常數數列。

而你提到的 1,3,6,10,15,...是二階等差數列,也就是它的二階階差數列會是常數數列。

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老師晚安
謝謝您喔
查尋高中課本的定義(康熙版)
始終找不到完整的說明
謝謝老師撥冗詳答

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老師晚安
在維基百科找到了
多階等差數列
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E ... E%E6%95%B0%E5%88%97
這以前中學課本好像沒學過耶
我猜可能是我不用功的關係

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