麵包店中對一特定麵包的需求量如下：

需求量	0	100	200	300	400
機率	0.15	0.25	0.3	0.15	0.15

製做這麵包的成本是每個4元，售價是每個20元，但沒售出時，隔天就要丟棄，到底要生產100個，200個，300個或400個才能得到最大獲利且獲利為何？
Ans：生產300個，有最大獲利2300元
煩請高手解答

生產一百個、兩百個、三百個、四百個的獲利分別如下，

10020025+03+015+015−1004=1300 

10020025+2002003+015+015−2004=2100 

10020025+2002003+30020015+015−3004=2300 

10020025+2002003+30020015+40020015−4004=2200


所以當生產三百個時，會有最大獲利 2300 元.

能否再詳細解釋是如何列式
謝謝

以生產兩百個為例，

有 015 的機率會賣出 0 個（收入 0 元），

有 025 的機率會只賣出 100 個（收入 10020 元），

有 03+015+015 的機率會賣光全部生產的 200 個（收入 20020 元），

再扣掉生產這兩百個所需要的成本 2004 元，

就是當生產兩百個產品時，獲利利潤的期望值。

020015+10020025+2002003+015+015−2004=2100