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數學期望值 請問一題

數學期望值 請問一題

麵包店中對一特定麵包的需求量如下:
需求量
0
100
200
300
400
機率
0.15
0.25
0.3
0.15
0.15
製做這麵包的成本是每個4元,售價是每個20元,但沒售出時,隔天就要丟棄,到底要生產100個,200個,300個或400個才能得到最大獲利且獲利為何?
Ans:生產300個,有最大獲利2300元
煩請高手解答

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生產一百個、兩百個、三百個、四百個的獲利分別如下,

10020025+03+015+0151004=1300 

10020025+2002003+015+0152004=2100 

10020025+2002003+30020015+0153004=2300 

10020025+2002003+30020015+400200154004=2200


所以當生產三百個時,會有最大獲利 2300 元.

多喝水。

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能否再詳細解釋是如何列式
謝謝

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以生產兩百個為例,

015 的機率會賣出 0 個(收入 0 元),

025 的機率會只賣出 100 個(收入 10020 元),

03+015+015 的機率會賣光全部生產的 200 個(收入 20020 元),

再扣掉生產這兩百個所需要的成本 2004 元,

就是當生產兩百個產品時,獲利利潤的期望值。

020015+10020025+2002003+015+0152004=2100 

多喝水。

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