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RA345 四邊形求對角線長度

RA345 四邊形求對角線長度

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填充題I.
已知A,B,C,D為同一平面上相異四點。在四邊形ABCD中,∠C=60度,,∠B=∠D=90度,若AB=13,AD=46,則AC=?

我可以從∠B=∠D=90度得知ABCD四點共圓,AC=2R
或者sin∠ACB=13/AC,sin∠ACD=46/AC
也不好應用到sin(∠ACB+∠ACD)=sin60,因為cos沒有簡單的表達式
請問還有什麼條件沒有考慮到

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RA345.pdf (283.86 KB)

2021-8-15 12:40, 下載次數: 2983

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可以先用餘弦定理求 BD

BD2=132+46221346cos120BD=313 

再用正弦定理 AC=2R=BDsin120=62

多喝水。

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小弟拙見

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123.rar (7.14 KB)

2009-11-16 23:41, 下載次數: 7277

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我了解了,感謝回答

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