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i可以開根號嗎

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i可以開根號嗎

「i的平方根」可求出,
但請問各位前輩
「i可以開根號嗎?」或是說「i可以放在根號當中嗎?」

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可否請你先想一下,至目前所學~〝根號〞的定義是什麼呢?

至目前定義的根號(這個函數),定義域與值域是什麼呢?



似乎到目前高中所學,〝根號〞的定義並沒有定義在虛數上面,

但是對任意實數 \(a,b\),\(x^2=a+bi\),在複數系裡也恰只有兩個解,

而且這兩個解剛好相差 \(-1\) 倍,就像正根號與負根號一樣,

所以你可以仿照維基百科定義根號裡面放虛數,

http://en.wikipedia.org/wiki/Squ ... and_complex_numbers

不過,這樣的話,就是把根號的〝定義〞放寬了,

沒蝦咪對錯,看你要不要把定義放寬而已。

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