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2011.04.24補充
Q3、Q20、Q22
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=46&p=5655

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-4-24 05:59 AM 編輯 ]

6.
設方程式x8+a7x7+a6x6++a1x+a0=0之解集合為{1,2,3,4,5,6,7,8}，求a6=？
(1)546　(2)586　(3)642　(4)648
[提示]
(1+2+3+4+5+6+7+8)2=(12+22+32+42+52+62+72+82)+2(兩兩相乘)

13.
n=11(n+1)n+2+(n+2)n+1= ？
(1)22 　(2)1　(3)22 　(4)2
[提示]
1(n+1)n+2+(n+2)n+1=1n+1−1n+2

類似題
設an=1(n+1)n+nn+1，試求a1+a2++a99=？
(97台中高工)

設[ x] 為不超過x的最大整數，例如[ 199] =1，[ 21] =2，[ 7] =7，求 30 114+41+147+74+1710+107++119992002+20021999   的值？
(香港培正中學數學邀請賽)

22.
通過橢圓x225+y216=1上兩點(0−4)，(2532) 的直線L，將橢圓內部分割成兩個區域，試問較小區域的面積為？
(1)320　(2)325−4253 　(3)320−4253 　(4)320−53 
[解答]
將橢圓水平壓縮為原來的54倍
先計算附圖右邊弓形面積為316−43 
則原面積為45(316−43)=320−53 


101.6.19補充相同技巧一題
設Γ1：x2a2+b2y21、Γ2：a2(x−a)2+b2y21，其中ab0，求Γ1與Γ2交集的區域面積為？
(101中正高中，https://math.pro/db/thread-1422-1-1.html)

101.10.2補充
平面上，由圖形 \displaystyle \frac{x^2}{4}+y^2 \le 1 ， \displaystyle y+1 \ge (\frac{\sqrt{2}}{2}+1)x ， \displaystyle y+1 \ge -(\frac{\sqrt{2}}{2}+1)x 所圍成區域之面積為何？
(100全國高中數學能力競賽　台中區複賽試題(二)，https://math.pro/db/thread-1349-1-1.html)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-10-2 10:18 PM 編輯 ]

謝謝!!

請問單一選擇題、第9題。謝謝！

單選第 9 題：


先觀察～\displaystyle \frac{3}{n^3},\frac{4}{n^3},\frac{5}{n^3},\cdots, \frac{n^3-3}{n^3} 共有 n^3-5 個分數（成等差）。

把題目的式子：

　　　　\displaystyle \frac{3}{n^3}+\frac{4}{n^3}+\frac{5}{n^3}+\cdots+\frac{n^3-5}{n^3}+\frac{n^3-4}{n^3}+\frac{n^3-3}{n^3}=60

前後顛倒寫一次～

　　　　\displaystyle \frac{n^3-3}{n^3}+\frac{n^3-4}{n^3}+\frac{n^3-5}{n^3}+\cdots+\frac{5}{n^3}+\frac{4}{n^3}+\frac{3}{n^3}=60

上面兩式相加可得

　　　　n^3-5=120\Rightarrow n=5