請見附件

2.
設a0，b0，log9a=log12b=log16(a+b)，求ab的值。
[出處]
Suppose that p and q are positive numbers for which log9p=log12q=log16(p+q), what is the value of pq?
(AHSME1988，94屏東女中競試)
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=162888

3.
設|z|=1且z5+z−1=0，試求複數z之值。
[出處]
已知zC，且|z|=1，解方程z5+z=1
(新奧數教程　高二　第7講　複數與方程、幾何)

10.有一數列an滿足a1=1，an+1an，且
(an+1)2+(an)2+1=2(an+1an+an+1+an+1)，Sn為前n項和，求limnSnnan=？

解答　http://www.shiner.idv.tw/teacher ... ;t=1201&start=0
98師大附中有類似題https://math.pro/db/thread-735-1-1.html

請問可以解一下，第三題嗎

3.
設z=1且z5+z−1=0，試求複數z之值。
[解答]
Z5+Z−1=0，Z5=1−Z，Z5=1−Z=1

令Z=cos+isin

由1−Z=1得=3或35

分別代入驗證是否符合Z5+Z−1=0

當=3時

Z5=cos35+isin35=21−23i ------(1)

1−Z=1−cos3−isin3=1−21−23i=21−23i ------(2)

以上(1)(2)可得Z=cos3+isin3符合

當=35時

Z5=cos325+isin325=21+23i ------(3)

1−Z=1−cos35−isin35=1−21+23i=21+23i ------(4)

以上(3)(4)可得\displaystyle Z=cos\frac{5\pi }{3} + isin\frac{5\pi }{3} 符合


如果有錯誤的地方請大家指正，感激不盡

想請教第九題的答案，因為過程有點複雜 所以不確定...。我算面積的最小值為4/3，直線方程式為y=-2x+4.

答案正確

謝謝你 ^^b

第五題不太確定 可以請教一下嗎
小弟的答案
(1) \displaystyle \frac{4}{25}
(2) \displaystyle \frac{3}{25} (\frac{2}{5})^{n-2}

後記:感謝鋼琴老師提供答案
不小心把題目看成6數...

參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=5209#p5209