過(34)求9x2+4y2=1的切線方程式？

(34) 帶入橢圓方程式檢查，

發現點在橢圓外部，

所以有兩條切線。

設切線斜率為 m，則

切線方程式為 y−4=mx−3 ，

將 y=mx−3m+4 帶入橢圓方程式，

列出 x 的一元二次方程式，

相切 ⇒ 判別式=0

解出 m，得切線方程式。

（如果上面解得到 m 的一次式，表示有其中一條切線是無斜率的，為鉛錘線。 ）

過(34)求9x2+4y2=1的切線方程式？

我若代公式y=mx9m2+4 
得y=21x25但答案卻是錯的，錯在哪個環節。

(34) 帶入上式 y=mx9m2+4 ，化簡得到 m 的一次式，就可以知道其中有一條斜率不存在，

解此一次式得 m=21，

帶回切線公式，

得切線 y=21x+25 或 y=21x−25，

其中後者並不通過 (34)，

所以切線為 y=21x+25

以及沒有斜率的鉛錘線 x=3

老師謝謝
我懂了