一半徑為1的球面上有甲乙丙三點，甲坐標為(100)，乙坐標為(212122) ，已知丙在甲乙最短距離的一半處，求丙坐標？
[解答]
設丙(abc)，且a2+b2+c2=1，甲乙中點為(434142) ，再來我就卡住了

題目應該有漏掉〝此球的球心為原點〞，

不然答案應該是不唯一。

設此球的球心為原點 O，

甲的坐標 A(100)，乙的坐標  B212122 ，

丙的坐標 C，

則

−−OC=−−OA+−−OB−−OA+−−OB 

可得 −−OC，

可得 C 點坐標。







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以下補上題目的文字敘述，方便後人搜尋

有一球面的半徑為 1，球心為原點，

球面上有甲、乙、丙三點座標，甲座標為 (100)，

乙座標為 212122 ，

已知丙在甲乙最短距離的一半處，求丙點座標。

老師
我的確漏掉
但您這個方法是利用單位向量嗎
那中點就是煙霧彈 是不是這個道理啊

如果要先求 AB 的中點 M，

再利用 −−OC=−−OM−−OM，

也可以啦。

若非單位圓時，
設甲、乙中點為M
則−OM=x=43ty=41t    z=42t    tR

丙  43t41t4  2t   

帶入球方程式，解 t 可得丙座標

老師謝謝您