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III:平面坐標與向量
» k cos^2(x)-k cosx+1≧0恆成立,求 k 範圍.
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k cos^2(x)-k cosx+1≧0恆成立,求 k 範圍.
weiye
瑋岳
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發表於 2009-6-3 00:05
只看該作者
k cos^2(x)-k cosx+1≧0恆成立,求 k 範圍.
題目:
k
cos
2
x
−
k
cos
x
+
1
0
恆成立,求
k
範圍.
解答:
令
t
=
cos
x
,則
題意為:
y
=
k
t
2
−
k
t
+
1
在
−
1
t
1
時,
y
恆非負,求
k
的範圍.
case 1. 若
k
=
0
,則
y
=
k
0
2
−
k
0
+
1
0
恆成立.
case 2. 若
k
0
,則開口向上拋物線
y
=
k
t
2
−
k
t
+
1
在滿足
−
1
t
1
的部分,當
t
=
2
1
時,有最低點,
此最低點的
y
坐標
k
2
1
2
−
k
2
1
+
1
0
k
4
case 3. 若
k
0
,則開口向上拋物線
y
=
k
t
2
−
k
t
+
1
在滿足
−
1
t
1
的部分,當
t
=
−
1
時,有最低點,
此最低點的
y
坐標
k
−
1
2
−
k
−
1
+
1
0
k
−
2
1
由上列三種情況,可得
k
的範圍為
−
2
1
k
4
多喝水。
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