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97師大附中第二次

本主題由 bugmens 於 2021-5-12 13:28 移動
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97師大附中第二次

2.
平面上的格子點(\(x,y\)座標均為整數的點)到直線\(\displaystyle y=\frac{5}{3}x+\frac{4}{5}\)的距離中最小值為   
請教如何解題

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97師大附中第二次.zip (70.87 KB)

2021-1-23 04:41, 下載次數: 2360

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經亞斯老師協助
使用\(ax+by=(a,b)\)時有整數解來解題
謝謝老師們無私的付出

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回復 2# ksjeng 的帖子

這題目該如何下筆?寸絲講義的提示是 5x-3y-4=0

剛剛算出來了。。晚點空堂,把答案貼上來。

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-2 11:19 AM 編輯 ]

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IMG_20140502_111907.JPG (179.82 KB)

2014-5-2 11:19

IMG_20140502_111907.JPG

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回復 3# shingjay176 的帖子

一個筆誤,我把常數項不小心寫錯了

應為 \( 5x - 3y + \frac{12}{5} =0 \),因 3,5 互質,可得 \( 5x-3y \) 的取值範圍為所有整數

故所求 = \( \displaystyle \frac{\frac25}{\sqrt{5^2+3^2}} = \frac{\sqrt{34}}{85}\)
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借串貼個原檔案及個人算的一些答案
另外想請問第3題
1.(12,2)
3.
4.\(\displaystyle \frac{\sqrt[3]{7}}{2} \)
5. 6
6.\(\displaystyle \frac{1}{3} \)
7.\(\displaystyle \frac{10}{\sqrt{3}} \)
8.\(\displaystyle \frac{(n-1)(n-2)}{2} \)
9. 2
10. 71
11. \(\displaystyle \frac{4}{3} \)
12.HOPE
13.\(\displaystyle \frac{2007}{2} \)
14.\(k>1,k \neq 3 \)
15.C

計算1.(B)無

3.\(a=15,b=-16 \)
\(\alpha=1 \)

110.01.23版主補充
將當年題目和答案附上。

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2021-1-24 13:51 編輯 ]

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回復 5# satsuki931000 的帖子

版主有提供答案了,您可以對一下

第 3 題
AB 不是定值,應是求 BC,才會符合官方給的答案 8

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回復 5# satsuki931000 的帖子

3. 題有誤,非定值
如下圖
D 可在圓上移動
C 可在圓上移動
CB 直線平行 AD
DE 為 \( \angle ADC \) 之分角線
AB 直線平行 DE
移動 C, D,可觀察出 AB 長非定值

5. 6
10. 71
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感謝兩位老師的幫忙與指正

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