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98龍潭農工

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98龍潭農工

(第一、二題每題17分,第三題16分,共50分)
一、試敘述微積分基本定理,並說明此定理的意涵。求 \( \int_0^{\pi}x sin x dx \) 之值。
二、在坐標平面上,將方程式\( \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 \)的圖形,繞著點\( (1,2) \)逆時針旋轉90度
後的圖形Γ方程式為何?並求Γ的焦點。
三、空間向量\( \vec a=(a_1,a_2,a_3) \),\( \vec b=(b_1,b_2,b_3) \),θ為它們的夾角,試證
\( \vec{a} · \vec{b}=|\vec{a}| |\vec{b}| cos θ \) => \( \vec{a} · \vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3 \)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2009-4-1 08:17 PM 編輯 ]

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2009-4-1 20:16, 下載次數: 3120

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