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斜雙曲線給定義式，求漸進線方程式.

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2009-3-19 08:19 只看該作者

斜雙曲線給定義式，求漸進線方程式.

題目：

雙曲線

x−3

2+

y−4

2−

x+3

2+

y+4

2

=8 ，

求漸進線方程式。

解答：

由已知條件可以看出兩焦點 (3

4)

(−3

−4)跟中心點 (0

0)，

且 2a=8

a=4

c=

32+42=5

b=

c2−a2=3

設漸進線斜率為 m，漸進線與貫軸夾角為

，則

tan

=

m−431+m

43

且 tan

=43

可解得 m=0 或 m=724

且由漸進線通過原點 (0

0)，可得兩漸進線方程式為 y=0 與 y=724x

多喝水。

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